حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل تكامل cos(x)^5 بالنسبة إلى x
خطوة 1
أخرِج عامل .
خطوة 2
بسّط بالتحليل إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2
أعِد كتابة في صورة أُس.
خطوة 3
باستخدام متطابقة فيثاغورس، أعِد كتابة بحيث تصبح .
خطوة 4
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 4.1.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 5
وسّع .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.5
انقُل .
خطوة 5.6
انقُل .
خطوة 5.7
اضرب في .
خطوة 5.8
اضرب في .
خطوة 5.9
اضرب في .
خطوة 5.10
اضرب في .
خطوة 5.11
اضرب في .
خطوة 5.12
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.13
أضف و.
خطوة 5.14
اطرح من .
خطوة 5.15
أعِد ترتيب و.
خطوة 5.16
انقُل .
خطوة 6
قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.
خطوة 7
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 8
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 9
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 10
طبّق قاعدة الثابت.
خطوة 11
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.1
اجمع و.
خطوة 11.2
بسّط.
خطوة 12
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 13
أعِد ترتيب الحدود.