حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\sqrt{10}}{x^{7}}$

خطوة 1

بما أن $\sqrt{10}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{\sqrt{10}}{x^{7}}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\sqrt{10} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{7}}]$ .

$\sqrt{10} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{7}}]$

خطوة 2

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\frac{1}{x^{7}}$ بالصيغة ${(x^{7})}^{- 1}$ .

$\sqrt{10} \frac{d}{d x} [{(x^{7})}^{- 1}]$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(x^{7})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{10} \frac{d}{d x} [x^{7 \cdot - 1}]$

خطوة 2.2.2

اضرب $7$ في $- 1$ .

$\sqrt{10} \frac{d}{d x} [x^{- 7}]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = - 7$ .

$\sqrt{10} (- 7 x^{- 8})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{10} (- 7 \frac{1}{x^{8}})$

خطوة 4.2

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع $- 7$ و $\frac{1}{x^{8}}$ .

$\sqrt{10} \frac{- 7}{x^{8}}$

خطوة 4.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sqrt{10} (- \frac{7}{x^{8}})$

خطوة 4.2.3

اجمع $\sqrt{10}$ و $\frac{7}{x^{8}}$ .

$- \frac{\sqrt{10} \cdot 7}{x^{8}}$

خطوة 4.2.4

انقُل $7$ إلى يسار $\sqrt{10}$ .

$- \frac{7 \sqrt{10}}{x^{8}}$