إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
خطوة 1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 1.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.3.3
أخرِج العامل من .
خطوة 1.4
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 1.4.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 1.4.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 1.4.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 2
Set each solution of as a function of .
خطوة 3
خطوة 3.1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 3.2
أوجِد مشتقة المتعادل الأيسر.
خطوة 3.2.1
أوجِد المشتقة.
خطوة 3.2.1.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.2
احسِب قيمة .
خطوة 3.2.2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2.2.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2.2.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.2.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.2.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.2.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3.3
أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.
خطوة 3.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3.3
اضرب في .
خطوة 3.4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 3.5
أوجِد قيمة .
خطوة 3.5.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 3.5.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 3.5.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 3.5.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 3.5.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.5.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.5.2.2.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.5.2.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.5.2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.5.2.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 3.5.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 3.5.2.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 3.5.2.3.1.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 3.5.2.3.1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.2.3.1.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 3.5.2.3.1.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.2.3.1.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.5.2.3.1.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.5.2.3.1.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 3.5.2.3.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.2.3.1.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 3.5.2.3.1.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.2.3.1.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.5.2.3.1.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.5.2.3.1.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.6
استبدِل بـ .
خطوة 4
خطوة 4.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 4.2
بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.
خطوة 4.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 4.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 4.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 4.3.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 4.3.2.2
اقسِم على .
خطوة 4.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 4.3.3.1
اقسِم على .
خطوة 5
خطوة 5.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 5.2
بسّط النتيجة.
خطوة 5.2.1
اضرب في .
خطوة 5.2.2
اطرح من .
خطوة 5.2.3
اضرب في .
خطوة 5.2.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.2.5
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 5.2.6
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6
خطوة 6.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.2.1
اضرب في .
خطوة 6.2.2
اطرح من .
خطوة 6.2.3
اضرب في .
خطوة 6.2.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.2.5
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 6.2.6
اضرب في .
خطوة 6.2.7
الإجابة النهائية هي .
خطوة 7
The horizontal tangent lines are
خطوة 8