حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{1}^{5} x^{2} d x$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{5}$

خطوة 2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\frac{1}{3} x^{3}$ في $5$ وفي $1$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 5^{3}) - \frac{1}{3} \cdot 1^{3}$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 125 - \frac{1}{3} \cdot 1^{3}$

خطوة 2.2.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $125$ .

$\frac{125}{3} - \frac{1}{3} \cdot 1^{3}$

خطوة 2.2.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{125}{3} - \frac{1}{3} \cdot 1$

خطوة 2.2.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{125}{3} - \frac{1}{3}$

خطوة 2.2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{125 - 1}{3}$

خطوة 2.2.6

اطرح $1$ من $125$ .

$\frac{124}{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{124}{3}$

الصيغة العشرية:

$41.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$41 \frac{1}{3}$

خطوة 4