حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{4} x^{2} d x$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{4}$

خطوة 2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\frac{1}{3} x^{3}$ في $4$ وفي $0$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} \cdot 0^{3}$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 64 - \frac{1}{3} \cdot 0^{3}$

خطوة 2.2.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $64$ .

$\frac{64}{3} - \frac{1}{3} \cdot 0^{3}$

خطوة 2.2.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{64}{3} - \frac{1}{3} \cdot 0$

خطوة 2.2.4

اضرب $0$ في $- 1$ .

$\frac{64}{3} + 0 (\frac{1}{3})$

خطوة 2.2.5

اضرب $0$ في $\frac{1}{3}$ .

$\frac{64}{3} + 0$

خطوة 2.2.6

أضف $\frac{64}{3}$ و $0$ .

$\frac{64}{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{64}{3}$

الصيغة العشرية:

$21.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$21 \frac{1}{3}$

خطوة 4