حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل التكامل من 1 إلى 5 لـ x/( الجذر التربيعي لـ 2x-1) بالنسبة إلى x
خطوة 1
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 1.1.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.1.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.3.3
اضرب في .
خطوة 1.1.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.4.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.4.2
أضف و.
خطوة 1.2
عوّض بالنهاية الدنيا عن في .
خطوة 1.3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.3.1
اضرب في .
خطوة 1.3.2
اطرح من .
خطوة 1.4
عوّض بالنهاية العليا عن في .
خطوة 1.5
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.1
اضرب في .
خطوة 1.5.2
اطرح من .
خطوة 1.6
ستُستخدم القيم التي تم إيجادها لـ و في حساب قيمة التكامل المحدد.
خطوة 1.7
أعِد كتابة المسألة باستخدام و والنهايات الجديدة للتكامل.
خطوة 2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
اضرب في .
خطوة 2.2
اجمع.
خطوة 2.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.5.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.5.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.6
اضرب في .
خطوة 2.7
اضرب في .
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 4
طبّق القواعد الأساسية للأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 4.2
انقُل خارج القاسم برفعها إلى القوة .
خطوة 4.3
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.3.2
اجمع و.
خطوة 4.3.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5
وسّع .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.4
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 5.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.6
اطرح من .
خطوة 5.7
اضرب في .
خطوة 6
قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.
خطوة 7
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 8
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 9
اجمع و.
خطوة 10
عوّض وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 10.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 10.2.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 10.2.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.2.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 10.2.3.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 10.2.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 10.2.5
اجمع و.
خطوة 10.2.6
اضرب في .
خطوة 10.2.7
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.2.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 10.2.7.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.2.7.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 10.2.7.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 10.2.7.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 10.2.7.2.4
اقسِم على .
خطوة 10.2.8
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 10.2.9
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 10.2.10
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.2.10.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 10.2.10.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 10.2.11
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 10.2.12
اضرب في .
خطوة 10.2.13
أضف و.
خطوة 10.2.14
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 10.2.15
اضرب في .
خطوة 10.2.16
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 10.2.17
اضرب في .
خطوة 10.2.18
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 10.2.19
اجمع و.
خطوة 10.2.20
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 10.2.21
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.2.21.1
اضرب في .
خطوة 10.2.21.2
أضف و.
خطوة 10.2.22
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 10.2.23
اجمع و.
خطوة 10.2.24
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 10.2.25
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.2.25.1
اضرب في .
خطوة 10.2.25.2
اطرح من .
خطوة 10.2.26
اضرب في .
خطوة 10.2.27
اضرب في .
خطوة 10.2.28
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.2.28.1
أخرِج العامل من .
خطوة 10.2.28.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.2.28.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 10.2.28.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 10.2.28.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 11
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية:
صيغة العدد الذي به كسر:
خطوة 12