حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{3} 3 x d x$

خطوة 1

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $3$ خارج التكامل.

$3 \int_{0}^{3} x d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{3})$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$3 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{3})$

خطوة 3.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $3$ وفي $0$ .

$3 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 3.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$3 (\frac{9}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 3.2.2.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$3 (\frac{9}{2} - \frac{0}{2})$

خطوة 3.2.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$3 (\frac{9}{2} - \frac{2 (0)}{2})$

خطوة 3.2.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$3 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

خطوة 3.2.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

خطوة 3.2.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 (\frac{9}{2} - \frac{0}{1})$

خطوة 3.2.2.3.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$3 (\frac{9}{2} - 0)$

خطوة 3.2.2.4

اضرب $- 1$ في $0$ .

$3 (\frac{9}{2} + 0)$

خطوة 3.2.2.5

أضف $\frac{9}{2}$ و $0$ .

$3 (\frac{9}{2})$

خطوة 3.2.2.6

اجمع $3$ و $\frac{9}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 9}{2}$

خطوة 3.2.2.7

اضرب $3$ في $9$ .

$\frac{27}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{27}{2}$

الصيغة العشرية:

$13.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$13 \frac{1}{2}$

خطوة 5