حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{5} x d x$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{5}$

خطوة 2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\frac{1}{2} x^{2}$ في $5$ وفي $0$ .

$(\frac{1}{2} \cdot 5^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot 25 - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

خطوة 2.2.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $25$ .

$\frac{25}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

خطوة 2.2.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{25}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0$

خطوة 2.2.4

اضرب $0$ في $- 1$ .

$\frac{25}{2} + 0 (\frac{1}{2})$

خطوة 2.2.5

اضرب $0$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{25}{2} + 0$

خطوة 2.2.6

أضف $\frac{25}{2}$ و $0$ .

$\frac{25}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{25}{2}$

الصيغة العشرية:

$12.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$12 \frac{1}{2}$

خطوة 4