حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل تكامل x الجذر التربيعي لـ 1-x بالنسبة إلى x
خطوة 1
أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة ، حيث و.
خطوة 2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
اجمع و.
خطوة 2.2
اجمع و.
خطوة 2.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
اضرب في .
خطوة 4.2
اضرب في .
خطوة 5
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 5.1.2
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 5.1.2.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 5.1.3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 5.1.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 5.1.3.3
اضرب في .
خطوة 5.1.4
اطرح من .
خطوة 5.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 7
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 8
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
اجمع و.
خطوة 8.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 8.3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.3.1
اجمع و.
خطوة 8.3.2
اجمع و.
خطوة 8.3.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 8.3.4
انقُل إلى يسار .
خطوة 8.3.5
اجمع و.
خطوة 8.3.6
اضرب في .
خطوة 8.3.7
اضرب في .
خطوة 8.3.8
اضرب في .
خطوة 8.3.9
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 8.3.10
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.3.10.1
اضرب في .
خطوة 8.3.10.2
اضرب في .
خطوة 8.3.11
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 8.3.12
اضرب في .
خطوة 9
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 10
أعِد ترتيب الحدود.