إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
افترض أن . أوجِد .
خطوة 1.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 1.1.2
أوجِد المشتقة.
خطوة 1.1.2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.2.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.3
احسِب قيمة .
خطوة 1.1.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.1.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.3.3
اضرب في .
خطوة 1.1.4
اطرح من .
خطوة 1.2
عوّض بالنهاية الدنيا عن في .
خطوة 1.3
بسّط.
خطوة 1.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.3.1.1
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 1.3.1.2
اضرب في .
خطوة 1.3.2
أضف و.
خطوة 1.4
عوّض بالنهاية العليا عن في .
خطوة 1.5
بسّط.
خطوة 1.5.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.5.1.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 1.5.1.2
اضرب في .
خطوة 1.5.2
اطرح من .
خطوة 1.6
ستُستخدم القيم التي تم إيجادها لـ و في حساب قيمة التكامل المحدد.
خطوة 1.7
أعِد كتابة المسألة باستخدام و والنهايات الجديدة للتكامل.
خطوة 2
خطوة 2.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.2
اجمع و.
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 5
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 6
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 7
خطوة 7.1
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 7.2
بسّط.
خطوة 7.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.2.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 7.2.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 7.2.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.2.3.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 7.2.4
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 7.2.5
اضرب في .
خطوة 7.2.6
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 7.2.7
اضرب في .
خطوة 7.2.8
اطرح من .
خطوة 7.2.9
اضرب في .
خطوة 7.2.10
اضرب في .
خطوة 7.2.11
اضرب في .
خطوة 7.2.12
اضرب في .
خطوة 7.2.13
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 7.2.13.1
أخرِج العامل من .
خطوة 7.2.13.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 7.2.13.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 7.2.13.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.2.13.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 8
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية:
خطوة 9