حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل التكامل من 0 إلى 1 لـ b الجذر التربيعي لـ 1-b^2 بالنسبة إلى b
خطوة 1
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 1.1.2
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.2.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.1.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.3.3
اضرب في .
خطوة 1.1.4
اطرح من .
خطوة 1.2
عوّض بالنهاية الدنيا عن في .
خطوة 1.3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.3.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.3.1.1
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 1.3.1.2
اضرب في .
خطوة 1.3.2
أضف و.
خطوة 1.4
عوّض بالنهاية العليا عن في .
خطوة 1.5
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.1.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 1.5.1.2
اضرب في .
خطوة 1.5.2
اطرح من .
خطوة 1.6
ستُستخدم القيم التي تم إيجادها لـ و في حساب قيمة التكامل المحدد.
خطوة 1.7
أعِد كتابة المسألة باستخدام و والنهايات الجديدة للتكامل.
خطوة 2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.2
اجمع و.
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 5
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 6
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 7
عوّض وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 7.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.2.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 7.2.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.2.3.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 7.2.4
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 7.2.5
اضرب في .
خطوة 7.2.6
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 7.2.7
اضرب في .
خطوة 7.2.8
اطرح من .
خطوة 7.2.9
اضرب في .
خطوة 7.2.10
اضرب في .
خطوة 7.2.11
اضرب في .
خطوة 7.2.12
اضرب في .
خطوة 7.2.13
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.13.1
أخرِج العامل من .
خطوة 7.2.13.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.13.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 7.2.13.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.2.13.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 8
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية:
خطوة 9