إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
استخدِم متطابقة ضعف الزاوية لتحويل إلى .
خطوة 2
استخدِم متطابقة فيثاغورس لتحويل إلى .
خطوة 3
خطوة 3.1
اطرح من .
خطوة 3.2
أضف و.
خطوة 3.3
أضف و.
خطوة 4
اضرب المتغير المستقل في
خطوة 5
اجمع.
خطوة 6
اضرب في .
خطوة 7
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 8
خطوة 8.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 8.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 8.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 8.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 8.3
بسّط العبارة.
خطوة 8.3.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 8.3.2
اضرب في .
خطوة 9
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 10
خطوة 10.1
افترض أن . أوجِد .
خطوة 10.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 10.1.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 10.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 10.1.4
اضرب في .
خطوة 10.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 11
خطوة 11.1
اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على .
خطوة 11.2
اضرب في .
خطوة 11.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 12
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 13
خطوة 13.1
اجمع و.
خطوة 13.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 13.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 13.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 13.3
اضرب في .
خطوة 14
بما أن مشتق هو ، إذن تكامل هو .
خطوة 15
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 16
أعِد ترتيب الحدود.