حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل تكامل 1/(1+cos(x)) بالنسبة إلى x
خطوة 1
استخدِم متطابقة ضعف الزاوية لتحويل إلى .
خطوة 2
استخدِم متطابقة فيثاغورس لتحويل إلى .
خطوة 3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
اطرح من .
خطوة 3.2
أضف و.
خطوة 3.3
أضف و.
خطوة 4
اضرب المتغير المستقل في
خطوة 5
اجمع.
خطوة 6
اضرب في .
خطوة 7
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 8
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 8.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 8.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 8.3
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.3.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 8.3.2
اضرب في .
خطوة 9
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 10
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 10.1.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 10.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 10.1.4
اضرب في .
خطوة 10.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 11
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.1
اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على .
خطوة 11.2
اضرب في .
خطوة 11.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 12
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 13
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 13.1
اجمع و.
خطوة 13.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 13.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 13.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 13.3
اضرب في .
خطوة 14
بما أن مشتق هو ، إذن تكامل هو .
خطوة 15
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 16
أعِد ترتيب الحدود.