حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل تكامل z/(e^z) بالنسبة إلى z
خطوة 1
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
اعكِس علامة أُس وأخرِجها من القاسم.
خطوة 1.2
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 1.2.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.2.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2
أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة ، حيث و.
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
اضرب في .
خطوة 4.2
اضرب في .
خطوة 5
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 5.1.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 5.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 5.1.4
اضرب في .
خطوة 5.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 7
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 8
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 9
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .