إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 1.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.4
اجمع و.
خطوة 1.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.6.1
اضرب في .
خطوة 1.6.2
اطرح من .
خطوة 1.7
اجمع الكسور.
خطوة 1.7.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.7.2
اجمع و.
خطوة 1.7.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 1.8
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.9
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.10
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.11
بسّط العبارة.
خطوة 1.11.1
أضف و.
خطوة 1.11.2
اضرب في .
خطوة 2
خطوة 2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة المضاعف الثابت.
خطوة 2.1.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.1.2
طبّق القواعد الأساسية للأُسس.
خطوة 2.1.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.1.2.2
اضرب الأُسس في .
خطوة 2.1.2.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.1.2.2.2
اجمع و.
خطوة 2.1.2.2.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.4
اجمع و.
خطوة 2.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.6.1
اضرب في .
خطوة 2.6.2
اطرح من .
خطوة 2.7
اجمع الكسور.
خطوة 2.7.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.7.2
اجمع و.
خطوة 2.7.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 2.7.4
اضرب في .
خطوة 2.7.5
اضرب في .
خطوة 2.8
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.9
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.10
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.11
بسّط العبارة.
خطوة 2.11.1
أضف و.
خطوة 2.11.2
اضرب في .
خطوة 3
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة المضاعف الثابت.
خطوة 3.1.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.1.2
طبّق القواعد الأساسية للأُسس.
خطوة 3.1.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.1.2.2
اضرب الأُسس في .
خطوة 3.1.2.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.1.2.2.2
اضرب .
خطوة 3.1.2.2.2.1
اجمع و.
خطوة 3.1.2.2.2.2
اضرب في .
خطوة 3.1.2.2.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.4
اجمع و.
خطوة 3.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.6.1
اضرب في .
خطوة 3.6.2
اطرح من .
خطوة 3.7
اجمع الكسور.
خطوة 3.7.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.7.2
اجمع و.
خطوة 3.7.3
بسّط العبارة.
خطوة 3.7.3.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.7.3.2
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.7.3.3
اضرب في .
خطوة 3.7.3.4
اضرب في .
خطوة 3.7.4
اضرب في .
خطوة 3.7.5
اضرب في .
خطوة 3.8
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.9
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.10
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.11
بسّط العبارة.
خطوة 3.11.1
أضف و.
خطوة 3.11.2
اضرب في .
خطوة 4
خطوة 4.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة المضاعف الثابت.
خطوة 4.1.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.1.2
طبّق القواعد الأساسية للأُسس.
خطوة 4.1.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.1.2.2
اضرب الأُسس في .
خطوة 4.1.2.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.1.2.2.2
اضرب .
خطوة 4.1.2.2.2.1
اجمع و.
خطوة 4.1.2.2.2.2
اضرب في .
خطوة 4.1.2.2.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.4
اجمع و.
خطوة 4.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.6.1
اضرب في .
خطوة 4.6.2
اطرح من .
خطوة 4.7
اجمع الكسور.
خطوة 4.7.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.7.2
اجمع و.
خطوة 4.7.3
بسّط العبارة.
خطوة 4.7.3.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.7.3.2
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 4.7.4
اضرب في .
خطوة 4.7.5
اضرب.
خطوة 4.7.5.1
اضرب في .
خطوة 4.7.5.2
اضرب في .
خطوة 4.8
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.9
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.10
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.11
بسّط العبارة.
خطوة 4.11.1
أضف و.
خطوة 4.11.2
اضرب في .