حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \cot^{2} (x) d x$

خطوة 1

باستخدام متطابقة فيثاغورس، أعِد كتابة $\cot^{2} (x)$ بحيث تصبح $- 1 + \csc^{2} (x)$ .

$\int - 1 + \csc^{2} (x) d x$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int - 1 d x + \int \csc^{2} (x) d x$

خطوة 3

طبّق قاعدة الثابت.

$- x + C + \int \csc^{2} (x) d x$

خطوة 4

بما أن مشتق $- \cot (x)$ هو $\csc^{2} (x)$ ، إذن تكامل $\csc^{2} (x)$ هو $- \cot (x)$ .

$- x + C - \cot (x) + C$

خطوة 5

بسّط.

$- x - \cot (x) + C$