حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$e^{x} + x^{e}$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $e^{x} + x^{e}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [x^{e}]$ .

$\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [x^{e}]$

خطوة 2

أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ هو $a^{x} \ln (a)$ حيث $a$ = $e$ .

$e^{x} + \frac{d}{d x} [x^{e}]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = e$ .

$e^{x} + e x^{e - 1}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب الحدود.

$e x^{e - 1} + e^{x}$