حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (e^{x^{2}})$

خطوة 1

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $x^{2}$ خارج الأُس.

$\frac{d}{d x} [x^{2} \ln (e)]$

خطوة 2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} \cdot 1]$

خطوة 3

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}]$

خطوة 4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$2 x$