حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx y=(x+1)^2(x^2+1)^-3
خطوة 1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.1
اضرب في .
خطوة 3.1.2
اضرب في .
خطوة 3.1.3
اضرب في .
خطوة 3.1.4
اضرب في .
خطوة 3.2
أضف و.
خطوة 4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 5.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 5.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 6
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 6.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 6.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 6.4
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.4.1
أضف و.
خطوة 6.4.2
اضرب في .
خطوة 6.5
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 6.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 6.7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 6.8
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 6.9
اضرب في .
خطوة 6.10
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 6.11
أضف و.
خطوة 7
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 7.2
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 7.3
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.3.1
اجمع و.
خطوة 7.3.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 7.3.3
اجمع و.
خطوة 7.3.4
انقُل إلى يسار .
خطوة 7.4
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 7.5
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.5.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 7.5.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.5.2.1
اضرب في .
خطوة 7.5.2.2
اضرب في .
خطوة 7.5.3
اضرب في .
خطوة 7.5.4
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.5.4.1
حلّل إلى عوامل بالتجميع.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.5.4.1.1
بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما ومجموعهما .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.5.4.1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 7.5.4.1.1.2
أعِد كتابة في صورة زائد
خطوة 7.5.4.1.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 7.5.4.1.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.5.4.1.2.1
جمّع أول حدين وآخر حدين.
خطوة 7.5.4.1.2.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
خطوة 7.5.4.1.3
حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، .
خطوة 7.5.4.2
اجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.5.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 7.5.4.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.5.4.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 7.5.4.2.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.5.4.2.5
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.5.4.2.6
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.5.4.2.7
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 7.5.4.2.8
أضف و.
خطوة 7.5.4.2.9
اضرب في .
خطوة 7.5.5
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 7.5.6
اضرب في .
خطوة 7.5.7
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.5.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 7.5.7.2
أخرِج العامل من .
خطوة 7.5.7.3
أخرِج العامل من .
خطوة 7.6
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 7.7
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.7.1
اضرب في .
خطوة 7.7.2
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.7.2.1
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.7.2.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.7.2.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 7.7.2.2
أضف و.
خطوة 7.8
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 7.9
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.9.1
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.9.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 7.9.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 7.9.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 7.9.3
اضرب في .
خطوة 7.9.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 7.9.5
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.9.5.1
انقُل .
خطوة 7.9.5.2
اضرب في .
خطوة 7.9.6
أضف و.
خطوة 7.10
أخرِج العامل من .
خطوة 7.11
أخرِج العامل من .
خطوة 7.12
أخرِج العامل من .
خطوة 7.13
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.14
أخرِج العامل من .
خطوة 7.15
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.16
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 7.17
أعِد ترتيب العوامل في .