إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2
خطوة 2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3
خطوة 3.1
بسّط كل حد.
خطوة 3.1.1
اضرب في .
خطوة 3.1.2
اضرب في .
خطوة 3.1.3
اضرب في .
خطوة 3.1.4
اضرب في .
خطوة 3.2
أضف و.
خطوة 4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 5
خطوة 5.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 5.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 5.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 6
خطوة 6.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 6.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 6.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 6.4
بسّط العبارة.
خطوة 6.4.1
أضف و.
خطوة 6.4.2
اضرب في .
خطوة 6.5
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 6.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 6.7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 6.8
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 6.9
اضرب في .
خطوة 6.10
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 6.11
أضف و.
خطوة 7
خطوة 7.1
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 7.2
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 7.3
جمّع الحدود.
خطوة 7.3.1
اجمع و.
خطوة 7.3.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 7.3.3
اجمع و.
خطوة 7.3.4
انقُل إلى يسار .
خطوة 7.4
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 7.5
بسّط كل حد.
خطوة 7.5.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 7.5.2
بسّط.
خطوة 7.5.2.1
اضرب في .
خطوة 7.5.2.2
اضرب في .
خطوة 7.5.3
اضرب في .
خطوة 7.5.4
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 7.5.4.1
حلّل إلى عوامل بالتجميع.
خطوة 7.5.4.1.1
بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما ومجموعهما .
خطوة 7.5.4.1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 7.5.4.1.1.2
أعِد كتابة في صورة زائد
خطوة 7.5.4.1.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 7.5.4.1.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
خطوة 7.5.4.1.2.1
جمّع أول حدين وآخر حدين.
خطوة 7.5.4.1.2.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
خطوة 7.5.4.1.3
حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، .
خطوة 7.5.4.2
اجمع الأُسس.
خطوة 7.5.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 7.5.4.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.5.4.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 7.5.4.2.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.5.4.2.5
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.5.4.2.6
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.5.4.2.7
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 7.5.4.2.8
أضف و.
خطوة 7.5.4.2.9
اضرب في .
خطوة 7.5.5
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 7.5.6
اضرب في .
خطوة 7.5.7
أخرِج العامل من .
خطوة 7.5.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 7.5.7.2
أخرِج العامل من .
خطوة 7.5.7.3
أخرِج العامل من .
خطوة 7.6
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 7.7
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 7.7.1
اضرب في .
خطوة 7.7.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 7.7.2.1
اضرب في .
خطوة 7.7.2.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.7.2.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 7.7.2.2
أضف و.
خطوة 7.8
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 7.9
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 7.9.1
أخرِج العامل من .
خطوة 7.9.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 7.9.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 7.9.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 7.9.3
اضرب في .
خطوة 7.9.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 7.9.5
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 7.9.5.1
انقُل .
خطوة 7.9.5.2
اضرب في .
خطوة 7.9.6
أضف و.
خطوة 7.10
أخرِج العامل من .
خطوة 7.11
أخرِج العامل من .
خطوة 7.12
أخرِج العامل من .
خطوة 7.13
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.14
أخرِج العامل من .
خطوة 7.15
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.16
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 7.17
أعِد ترتيب العوامل في .