حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = - \frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1}$

خطوة 2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

خطوة 3

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{1}{2} x^{\frac{- 1 - 1 \cdot 2}{2}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- \frac{1}{2} x^{\frac{- 1 - 2}{2}}$

خطوة 5.2

اطرح $2$ من $- 1$ .

$- \frac{1}{2} x^{\frac{- 3}{2}}$

خطوة 6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{2} x^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 7.2

اضرب $\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$ في $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{x^{\frac{3}{2}} \cdot 2}$

خطوة 7.3

انقُل $2$ إلى يسار $x^{\frac{3}{2}}$ .

$- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$