حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{\ln (x)}$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد الموضع الذي تكون فيه العبارة $\frac{1}{\ln (x)}$ غير معرّفة.

$x \leq 0, x = 1$

خطوة 1.2

بما أن $\frac{1}{\ln (x)}$ $\to$ $- \infty$ عندما $x$ $\to$ $1$ من جهة اليسار و $\frac{1}{\ln (x)}$ $\to$ $\infty$ عندما $x$ $\to$ $1$ من جهة اليمين، إذن $x = 1$ خط تقارب رأسي.

$x = 1$

خطوة 1.3

بما أن بسط الكسر يقترب من عدد حقيقي بينما يُعد قاسمه غير محدود، إذن الكسر $\frac{1}{\ln (x)}$ يقترب من $0$ .

$0$

خطوة 1.4

اسرِد خطوط التقارب الأفقية:

$y = 0$

خطوة 1.5

لا توجد خطوط تقارب مائلة للدوال اللوغاريتمية والمثلثية.

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوة 1.6

هذه هي مجموعة جميع خطوط التقارب.

خطوط التقارب الرأسية: $x = 1$

خطوط التقارب الأفقية: $y = 0$

خطوط التقارب الرأسية: $x = 1$

خطوط التقارب الأفقية: $y = 0$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = \frac{1}{\ln (2)}$

خطوة 2.2

الإجابة النهائية هي $\frac{1}{\ln (2)}$ .

$\frac{1}{\ln (2)}$

خطوة 2.3

حوّل $\frac{1}{\ln (2)}$ إلى رقم عشري.

$y = 1.44269504$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = \frac{1}{\ln (3)}$

خطوة 3.2

الإجابة النهائية هي $\frac{1}{\ln (3)}$ .

$\frac{1}{\ln (3)}$

خطوة 3.3

حوّل $\frac{1}{\ln (3)}$ إلى رقم عشري.

$y = 0.91023922$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $4$ في العبارة.

$f (4) = \frac{1}{\ln (4)}$

خطوة 4.2

الإجابة النهائية هي $\frac{1}{\ln (4)}$ .

$\frac{1}{\ln (4)}$

خطوة 4.3

حوّل $\frac{1}{\ln (4)}$ إلى رقم عشري.

$y = 0.72134752$

خطوة 5

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند $x = 1$ والنقاط $(2, 1.44269504), (3, 0.91023922), (4, 0.72134752)$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 1.443 \\ 3 & 0.91 \\ 4 & 0.721 \end{array}$

خطوة 6