حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{h \to 0} {(3 + h)}^{2} - 9}{h}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $h$ من $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} {(3 + h)}^{2} - lim_{h \to 0} 9}{h}$

خطوة 1.2

انقُل الأُس $2$ من ${(3 + h)}^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{h \to 0} 3 + h)}^{2} - lim_{h \to 0} 9}{h}$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $h$ من $0$ .

$\frac{{(lim_{h \to 0} 3 + lim_{h \to 0} h)}^{2} - lim_{h \to 0} 9}{h}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $h$ من $0$ .

$\frac{{(3 + lim_{h \to 0} h)}^{2} - lim_{h \to 0} 9}{h}$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $9$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $h$ من $0$ .

$\frac{{(3 + lim_{h \to 0} h)}^{2} - 1 \cdot 9}{h}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $h$ بالتعويض عن $h$ بـ $0$ .

$\frac{{(3 + 0)}^{2} - 1 \cdot 9}{h}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $3$ و $0$ .

$\frac{3^{2} - 1 \cdot 9}{h}$

خطوة 3.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9 - 1 \cdot 9}{h}$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 1$ في $9$ .

$\frac{9 - 9}{h}$

خطوة 3.1.4

اطرح $9$ من $9$ .

$\frac{0}{h}$

خطوة 3.2

اقسِم $0$ على $h$ .

$0$