حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 2} 3 x^{2} - 5 x + 2$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$lim_{x \to 2} 3 x^{2} - lim_{x \to 2} 5 x + lim_{x \to 2} 2$

خطوة 2

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$3 lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 5 x + lim_{x \to 2} 2$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 5 x + lim_{x \to 2} 2$

خطوة 4

انقُل الحد $5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 2$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

$3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 2} x + 2$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$3 \cdot 2^{2} - 5 lim_{x \to 2} x + 2$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$3 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 2 + 2$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$3 \cdot 4 - 5 \cdot 2 + 2$

خطوة 7.1.2

اضرب $3$ في $4$ .

$12 - 5 \cdot 2 + 2$

خطوة 7.1.3

اضرب $- 5$ في $2$ .

$12 - 10 + 2$

خطوة 7.2

اطرح $10$ من $12$ .

$2 + 2$

خطوة 7.3

أضف $2$ و $2$ .

$4$