حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}) (y + 7 y^{3})$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [f (y) g (y)]$ هو $f (y) \frac{d}{d y} [g (y)] + g (y) \frac{d}{d y} [f (y)]$ حيث $f (y) = \frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}$ و $g (y) = y + 7 y^{3}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}) \frac{d}{d y} [y + 7 y^{3}] + (y + 7 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}]$

خطوة 2

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $y + 7 y^{3}$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [7 y^{3}]$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}) (\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [7 y^{3}]) + (y + 7 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ هو $n y^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}) (1 + \frac{d}{d y} [7 y^{3}]) + (y + 7 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}]$

خطوة 2.3

بما أن $7$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، إذن مشتق $7 y^{3}$ بالنسبة إلى $y$ يساوي $7 \frac{d}{d y} [y^{3}]$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}) (1 + 7 \frac{d}{d y} [y^{3}]) + (y + 7 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}]$

خطوة 2.4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ هو $n y^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}) (1 + 7 (3 y^{2})) + (y + 7 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}]$

خطوة 2.5

اضرب $3$ في $7$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}) (1 + 21 y^{2}) + (y + 7 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}]$

خطوة 2.6

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}] + \frac{d}{d y} [- \frac{5}{y^{4}}]$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}) (1 + 21 y^{2}) + (y + 7 y^{3}) (\frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}] + \frac{d}{d y} [- \frac{5}{y^{4}}])$

خطوة 2.7

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أعِد كتابة $\frac{1}{y^{2}}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{- 1}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}) (1 + 21 y^{2}) + (y + 7 y^{3}) (\frac{d}{d y} [{(y^{2})}^{- 1}] + \frac{d}{d y} [- \frac{5}{y^{4}}])$

خطوة 2.7.2

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}) (1 + 21 y^{2}) + (y + 7 y^{3}) (\frac{d}{d y} [y^{2 \cdot - 1}] + \frac{d}{d y} [- \frac{5}{y^{4}}])$

خطوة 2.7.2.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}) (1 + 21 y^{2}) + (y + 7 y^{3}) (\frac{d}{d y} [y^{- 2}] + \frac{d}{d y} [- \frac{5}{y^{4}}])$

خطوة 2.8

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ هو $n y^{n - 1}$ حيث $n = - 2$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}) (1 + 21 y^{2}) + (y + 7 y^{3}) (- 2 y^{- 3} + \frac{d}{d y} [- \frac{5}{y^{4}}])$

خطوة 2.9

بما أن $- 5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، إذن مشتق $- \frac{5}{y^{4}}$ بالنسبة إلى $y$ يساوي $- 5 \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{4}}]$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}) (1 + 21 y^{2}) + (y + 7 y^{3}) (- 2 y^{- 3} - 5 \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{4}}])$

خطوة 2.10

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

أعِد كتابة $\frac{1}{y^{4}}$ بالصيغة ${(y^{4})}^{- 1}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}) (1 + 21 y^{2}) + (y + 7 y^{3}) (- 2 y^{- 3} - 5 \frac{d}{d y} [{(y^{4})}^{- 1}])$

خطوة 2.10.2

اضرب الأُسس في ${(y^{4})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}) (1 + 21 y^{2}) + (y + 7 y^{3}) (- 2 y^{- 3} - 5 \frac{d}{d y} [y^{4 \cdot - 1}])$

خطوة 2.10.2.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}) (1 + 21 y^{2}) + (y + 7 y^{3}) (- 2 y^{- 3} - 5 \frac{d}{d y} [y^{- 4}])$

خطوة 2.11

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ هو $n y^{n - 1}$ حيث $n = - 4$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}) (1 + 21 y^{2}) + (y + 7 y^{3}) (- 2 y^{- 3} - 5 (- 4 y^{- 5}))$

خطوة 2.12

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}) (1 + 21 y^{2}) + (y + 7 y^{3}) (- 2 y^{- 3} + 20 y^{- 5})$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}) (1 + 21 y^{2}) + (y + 7 y^{3}) (- 2 \frac{1}{y^{3}} + 20 y^{- 5})$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}) (1 + 21 y^{2}) + (y + 7 y^{3}) (- 2 \frac{1}{y^{3}} + 20 \frac{1}{y^{5}})$

خطوة 3.3

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اجمع $- 2$ و $\frac{1}{y^{3}}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}) (1 + 21 y^{2}) + (y + 7 y^{3}) (\frac{- 2}{y^{3}} + 20 \frac{1}{y^{5}})$

خطوة 3.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}) (1 + 21 y^{2}) + (y + 7 y^{3}) (- \frac{2}{y^{3}} + 20 \frac{1}{y^{5}})$

خطوة 3.3.3

اجمع $20$ و $\frac{1}{y^{5}}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}) (1 + 21 y^{2}) + (y + 7 y^{3}) (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{20}{y^{5}})$

خطوة 3.4

أعِد ترتيب الحدود.

$(1 + 21 y^{2}) (\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{20}{y^{5}}) (y + 7 y^{3})$

خطوة 3.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

وسّع $(1 + 21 y^{2}) (\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 (\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}) + 21 y^{2} (\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{20}{y^{5}}) (y + 7 y^{3})$

خطوة 3.5.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \frac{1}{y^{2}} + 1 (- \frac{5}{y^{4}}) + 21 y^{2} (\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{20}{y^{5}}) (y + 7 y^{3})$

خطوة 3.5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \frac{1}{y^{2}} + 1 (- \frac{5}{y^{4}}) + 21 y^{2} \frac{1}{y^{2}} + 21 y^{2} (- \frac{5}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{20}{y^{5}}) (y + 7 y^{3})$

خطوة 3.5.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

اضرب $\frac{1}{y^{2}}$ في $1$ .

$\frac{1}{y^{2}} + 1 (- \frac{5}{y^{4}}) + 21 y^{2} \frac{1}{y^{2}} + 21 y^{2} (- \frac{5}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{20}{y^{5}}) (y + 7 y^{3})$

خطوة 3.5.2.1.2

اضرب $- \frac{5}{y^{4}}$ في $1$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 y^{2} \frac{1}{y^{2}} + 21 y^{2} (- \frac{5}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{20}{y^{5}}) (y + 7 y^{3})$

خطوة 3.5.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.3.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $21 y^{2}$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + y^{2} \cdot 21 \frac{1}{y^{2}} + 21 y^{2} (- \frac{5}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{20}{y^{5}}) (y + 7 y^{3})$

خطوة 3.5.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + y^{2} \cdot 21 \frac{1}{y^{2}} + 21 y^{2} (- \frac{5}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{20}{y^{5}}) (y + 7 y^{3})$

خطوة 3.5.2.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 + 21 y^{2} (- \frac{5}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{20}{y^{5}}) (y + 7 y^{3})$

خطوة 3.5.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{y^{4}}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 + 21 y^{2} \frac{- 5}{y^{4}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{20}{y^{5}}) (y + 7 y^{3})$

خطوة 3.5.2.1.4.2

أخرِج العامل $y^{2}$ من $21 y^{2}$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 + y^{2} \cdot 21 \frac{- 5}{y^{4}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{20}{y^{5}}) (y + 7 y^{3})$

خطوة 3.5.2.1.4.3

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{4}$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 + y^{2} \cdot 21 \frac{- 5}{y^{2} y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{20}{y^{5}}) (y + 7 y^{3})$

خطوة 3.5.2.1.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 + y^{2} \cdot 21 \frac{- 5}{y^{2} y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{20}{y^{5}}) (y + 7 y^{3})$

خطوة 3.5.2.1.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 + 21 \frac{- 5}{y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{20}{y^{5}}) (y + 7 y^{3})$

خطوة 3.5.2.1.5

اجمع $21$ و $\frac{- 5}{y^{2}}$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 + \frac{21 \cdot - 5}{y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{20}{y^{5}}) (y + 7 y^{3})$

خطوة 3.5.2.1.6

اضرب $21$ في $- 5$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 + \frac{- 105}{y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{20}{y^{5}}) (y + 7 y^{3})$

خطوة 3.5.2.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 - \frac{105}{y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{20}{y^{5}}) (y + 7 y^{3})$

خطوة 3.5.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - 105}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{20}{y^{5}}) (y + 7 y^{3})$

خطوة 3.5.2.3

اطرح $105$ من $1$ .

$\frac{- 104}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{20}{y^{5}}) (y + 7 y^{3})$

خطوة 3.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{104}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{20}{y^{5}}) (y + 7 y^{3})$

خطوة 3.5.4

وسّع $(- \frac{2}{y^{3}} + \frac{20}{y^{5}}) (y + 7 y^{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{104}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 - \frac{2}{y^{3}} (y + 7 y^{3}) + \frac{20}{y^{5}} (y + 7 y^{3})$

خطوة 3.5.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{104}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 - \frac{2}{y^{3}} y - \frac{2}{y^{3}} (7 y^{3}) + \frac{20}{y^{5}} (y + 7 y^{3})$

خطوة 3.5.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{104}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 - \frac{2}{y^{3}} y - \frac{2}{y^{3}} (7 y^{3}) + \frac{20}{y^{5}} y + \frac{20}{y^{5}} (7 y^{3})$

خطوة 3.5.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{y^{3}}$ إلى بسط الكسر.

$- \frac{104}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 + \frac{- 2}{y^{3}} y - \frac{2}{y^{3}} (7 y^{3}) + \frac{20}{y^{5}} y + \frac{20}{y^{5}} (7 y^{3})$

خطوة 3.5.5.1.1.2

أخرِج العامل $y$ من $y^{3}$ .

$- \frac{104}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 + \frac{- 2}{y \cdot y^{2}} y - \frac{2}{y^{3}} (7 y^{3}) + \frac{20}{y^{5}} y + \frac{20}{y^{5}} (7 y^{3})$

خطوة 3.5.5.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{104}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 + \frac{- 2}{y \cdot y^{2}} y - \frac{2}{y^{3}} (7 y^{3}) + \frac{20}{y^{5}} y + \frac{20}{y^{5}} (7 y^{3})$

خطوة 3.5.5.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{104}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 + \frac{- 2}{y^{2}} - \frac{2}{y^{3}} (7 y^{3}) + \frac{20}{y^{5}} y + \frac{20}{y^{5}} (7 y^{3})$

خطوة 3.5.5.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{104}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 - \frac{2}{y^{2}} - \frac{2}{y^{3}} (7 y^{3}) + \frac{20}{y^{5}} y + \frac{20}{y^{5}} (7 y^{3})$

خطوة 3.5.5.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{y^{3}}$ إلى بسط الكسر.

$- \frac{104}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 - \frac{2}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{3}} (7 y^{3}) + \frac{20}{y^{5}} y + \frac{20}{y^{5}} (7 y^{3})$

خطوة 3.5.5.1.3.2

أخرِج العامل $y^{3}$ من $7 y^{3}$ .

$- \frac{104}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 - \frac{2}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{3}} (y^{3} \cdot 7) + \frac{20}{y^{5}} y + \frac{20}{y^{5}} (7 y^{3})$

خطوة 3.5.5.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{104}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 - \frac{2}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{3}} (y^{3} \cdot 7) + \frac{20}{y^{5}} y + \frac{20}{y^{5}} (7 y^{3})$

خطوة 3.5.5.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{104}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 - \frac{2}{y^{2}} - 2 \cdot 7 + \frac{20}{y^{5}} y + \frac{20}{y^{5}} (7 y^{3})$

خطوة 3.5.5.1.4

اضرب $- 2$ في $7$ .

$- \frac{104}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 - \frac{2}{y^{2}} - 14 + \frac{20}{y^{5}} y + \frac{20}{y^{5}} (7 y^{3})$

خطوة 3.5.5.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.1.5.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{5}$ .

$- \frac{104}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 - \frac{2}{y^{2}} - 14 + \frac{20}{y \cdot y^{4}} y + \frac{20}{y^{5}} (7 y^{3})$

خطوة 3.5.5.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{104}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 - \frac{2}{y^{2}} - 14 + \frac{20}{y \cdot y^{4}} y + \frac{20}{y^{5}} (7 y^{3})$

خطوة 3.5.5.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{104}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 - \frac{2}{y^{2}} - 14 + \frac{20}{y^{4}} + \frac{20}{y^{5}} (7 y^{3})$

خطوة 3.5.5.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- \frac{104}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 - \frac{2}{y^{2}} - 14 + \frac{20}{y^{4}} + 7 \frac{20}{y^{5}} y^{3}$

خطوة 3.5.5.1.7

اضرب $7 \frac{20}{y^{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.1.7.1

اجمع $7$ و $\frac{20}{y^{5}}$ .

$- \frac{104}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 - \frac{2}{y^{2}} - 14 + \frac{20}{y^{4}} + \frac{7 \cdot 20}{y^{5}} y^{3}$

خطوة 3.5.5.1.7.2

اضرب $7$ في $20$ .

$- \frac{104}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 - \frac{2}{y^{2}} - 14 + \frac{20}{y^{4}} + \frac{140}{y^{5}} y^{3}$

خطوة 3.5.5.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.1.8.1

أخرِج العامل $y^{3}$ من $y^{5}$ .

$- \frac{104}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 - \frac{2}{y^{2}} - 14 + \frac{20}{y^{4}} + \frac{140}{y^{3} y^{2}} y^{3}$

خطوة 3.5.5.1.8.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{104}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 - \frac{2}{y^{2}} - 14 + \frac{20}{y^{4}} + \frac{140}{y^{3} y^{2}} y^{3}$

خطوة 3.5.5.1.8.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{104}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 - \frac{2}{y^{2}} - 14 + \frac{20}{y^{4}} + \frac{140}{y^{2}}$

خطوة 3.5.5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{104}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 + \frac{- 2 + 140}{y^{2}} - 14 + \frac{20}{y^{4}}$

خطوة 3.5.5.3

أضف $- 2$ و $140$ .

$- \frac{104}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} + 21 + \frac{138}{y^{2}} - 14 + \frac{20}{y^{4}}$

خطوة 3.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$21 - 14 + \frac{- 104 + 138}{y^{2}} + \frac{- 5 + 20}{y^{4}}$

خطوة 3.7

أضف $- 104$ و $138$ .

$21 - 14 + \frac{34}{y^{2}} + \frac{- 5 + 20}{y^{4}}$

خطوة 3.8

أضف $- 5$ و $20$ .

$21 - 14 + \frac{34}{y^{2}} + \frac{15}{y^{4}}$

خطوة 3.9

اطرح $14$ من $21$ .

$7 + \frac{34}{y^{2}} + \frac{15}{y^{4}}$