حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int b^{2} - 5 b + 5 d b$

خطوة 1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int b^{2} d b + \int - 5 b d b + \int 5 d b$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $b^{2}$ بالنسبة إلى $b$ هو $\frac{1}{3} b^{3}$ .

$\frac{1}{3} b^{3} + C + \int - 5 b d b + \int 5 d b$

خطوة 3

بما أن $- 5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $b$ ، انقُل $- 5$ خارج التكامل.

$\frac{1}{3} b^{3} + C - 5 \int b d b + \int 5 d b$

خطوة 4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $b$ بالنسبة إلى $b$ هو $\frac{1}{2} b^{2}$ .

$\frac{1}{3} b^{3} + C - 5 (\frac{1}{2} b^{2} + C) + \int 5 d b$

خطوة 5

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{1}{3} b^{3} + C - 5 (\frac{1}{2} b^{2} + C) + 5 b + C$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $b^{2}$ .

$\frac{1}{3} b^{3} + C - 5 (\frac{b^{2}}{2} + C) + 5 b + C$

خطوة 6.2

بسّط.

$\frac{b^{3}}{3} - \frac{5 b^{2}}{2} + 5 b + C$

خطوة 7

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{1}{3} b^{3} - \frac{5}{2} b^{2} + 5 b + C$