حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل تكامل (x^2)/(3-x^3) بالنسبة إلى x
خطوة 1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 2.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
بسّط.
خطوة 3.2
اضرب في .
خطوة 3.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 5
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.1
أعِد الكتابة.
خطوة 5.1.2
اقسِم على .
خطوة 5.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 6
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 8
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 9
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.1
بسّط.
خطوة 9.2
اجمع و.
خطوة 10
عوّض مجددًا بقيمة كل متغير في التكامل بالتعويض.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 10.2
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 11
أعِد ترتيب الحدود.