حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل التكامل من 1 إلى e لـ ( اللوغاريتم الطبيعي لـ x)/x بالنسبة إلى x
خطوة 1
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 1.1.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.2
عوّض بالنهاية الدنيا عن في .
خطوة 1.3
اللوغاريتم الطبيعي لـ يساوي .
خطوة 1.4
عوّض بالنهاية العليا عن في .
خطوة 1.5
اللوغاريتم الطبيعي لـ يساوي .
خطوة 1.6
ستُستخدم القيم التي تم إيجادها لـ و في حساب قيمة التكامل المحدد.
خطوة 1.7
أعِد كتابة المسألة باستخدام و والنهايات الجديدة للتكامل.
خطوة 2
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 3
عوّض وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 3.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 3.2.2
اضرب في .
خطوة 3.2.3
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 3.2.4
اضرب في .
خطوة 3.2.5
اضرب في .
خطوة 3.2.6
أضف و.
خطوة 4
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية: