إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.3
اضرب الأُسس في .
خطوة 1.3.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 1.3.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.3.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.3.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.4
بسّط.
خطوة 1.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة.
خطوة 1.5.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.5.2
اضرب في .
خطوة 1.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.6.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.6.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.6.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 1.7
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.8
اجمع و.
خطوة 1.9
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.10
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.10.1
اضرب في .
خطوة 1.10.2
اطرح من .
خطوة 1.11
اجمع الكسور.
خطوة 1.11.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.11.2
اجمع و.
خطوة 1.11.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 1.11.4
اجمع و.
خطوة 1.12
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.13
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.14
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.15
اضرب في .
خطوة 1.16
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.17
بسّط الحدود.
خطوة 1.17.1
أضف و.
خطوة 1.17.2
اضرب في .
خطوة 1.17.3
اجمع و.
خطوة 1.17.4
أخرِج العامل من .
خطوة 1.18
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.18.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.18.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.18.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.19
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.20
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.21
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.22
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 1.22.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.22.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.22.3
أضف و.
خطوة 1.22.4
اقسِم على .
خطوة 1.23
بسّط .
خطوة 1.24
اطرح من .
خطوة 1.25
أعِد كتابة في صورة حاصل ضرب.
خطوة 1.26
اضرب في .
خطوة 1.27
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 1.27.1
اضرب في .
خطوة 1.27.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.27.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.27.2
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 1.27.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.27.4
أضف و.
خطوة 2
خطوة 2.1
عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.
خطوة 2.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 3
خطوة 3.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 3.2
بسّط النتيجة.
خطوة 3.2.1
بسّط القاسم.
خطوة 3.2.1.1
اضرب في .
خطوة 3.2.1.2
اطرح من .
خطوة 3.2.1.3
أي جذر لـ هو .
خطوة 3.2.2
اقسِم على .
خطوة 3.2.3
الإجابة النهائية هي .
خطوة 4
خط المماس الأفقي في الدالة هو .
خطوة 5