حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد خط المماس الأفقي f(x)=x/( الجذر التربيعي لـ 2x-1)
خطوة 1
أوجِد المشتق.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.3
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.3.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 1.3.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.3.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.3.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.4
بسّط.
خطوة 1.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.5.2
اضرب في .
خطوة 1.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.6.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.6.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.6.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 1.7
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.8
اجمع و.
خطوة 1.9
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.10
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.10.1
اضرب في .
خطوة 1.10.2
اطرح من .
خطوة 1.11
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.11.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.11.2
اجمع و.
خطوة 1.11.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 1.11.4
اجمع و.
خطوة 1.12
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.13
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.14
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.15
اضرب في .
خطوة 1.16
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.17
بسّط الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.17.1
أضف و.
خطوة 1.17.2
اضرب في .
خطوة 1.17.3
اجمع و.
خطوة 1.17.4
أخرِج العامل من .
خطوة 1.18
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.18.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.18.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.18.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.19
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.20
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.21
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.22
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.22.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.22.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.22.3
أضف و.
خطوة 1.22.4
اقسِم على .
خطوة 1.23
بسّط .
خطوة 1.24
اطرح من .
خطوة 1.25
أعِد كتابة في صورة حاصل ضرب.
خطوة 1.26
اضرب في .
خطوة 1.27
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.27.1
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.27.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.27.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.27.2
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 1.27.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.27.4
أضف و.
خطوة 2
عيّن قيمة المشتق بحيث تصبح مساوية لـ ثم حل المعادلة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.
خطوة 2.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 3
أوجِد حل الدالة الأصلية عند .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 3.2
بسّط النتيجة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1.1
اضرب في .
خطوة 3.2.1.2
اطرح من .
خطوة 3.2.1.3
أي جذر لـ هو .
خطوة 3.2.2
اقسِم على .
خطوة 3.2.3
الإجابة النهائية هي .
خطوة 4
خط المماس الأفقي في الدالة هو .
خطوة 5