حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 - x^{2} = x - 17$

خطوة 1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$3 - x^{2} - x = - 17$

خطوة 2

أضف $17$ إلى كلا المتعادلين.

$3 - x^{2} - x + 17 = 0$

خطوة 3

أضف $3$ و $17$ .

$- x^{2} - x + 20 = 0$

خطوة 4

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2} - x + 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - x + 20 = 0$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$- (x^{2}) - (x) + 20 = 0$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $- 1 (- 20)$ .

$- (x^{2}) - (x) - 1 \cdot - 20 = 0$

خطوة 4.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (x)$ .

$- (x^{2} + x) - 1 \cdot - 20 = 0$

خطوة 4.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} + x) - 1 (- 20)$ .

$- (x^{2} + x - 20) = 0$

خطوة 4.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

حلّل $x^{2} + x - 20$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 20$ ومجموعهما $1$ .

$- 4, 5$

خطوة 4.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((x - 4) (x + 5)) = 0$

خطوة 4.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x - 4) (x + 5) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 5 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 4 = 0$

خطوة 6.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 5 = 0$

خطوة 7.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = - 5$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (x - 4) (x + 5) = 0$ صحيحة.

$x = 4, - 5$