حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx اللوغاريتم الطبيعي لـ x- الجذر التربيعي لـ x^2-1
خطوة 1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6
اجمع و.
خطوة 7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 8
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
اضرب في .
خطوة 8.2
اطرح من .
خطوة 9
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 9.2
اجمع و.
خطوة 9.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 10
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 11
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 12
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 13
بسّط الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 13.1
أضف و.
خطوة 13.2
اضرب في .
خطوة 13.3
اجمع و.
خطوة 13.4
اجمع و.
خطوة 13.5
أخرِج العامل من .
خطوة 14
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.1
أخرِج العامل من .
خطوة 14.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 14.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 15
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 16
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 16.1
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 16.2
اضرب في .
خطوة 16.3
اضرب بسط الكسر وقاسمه في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 16.3.1
اضرب في .
خطوة 16.3.2
اجمع.
خطوة 16.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 16.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 16.5.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 16.5.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 16.5.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 16.6
اضرب في .
خطوة 16.7
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 16.7.1
أعِد ترتيب العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 16.7.1.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 16.7.1.2
أعِد ترتيب و.
خطوة 16.7.2
أخرِج العامل من .
خطوة 16.7.3
أخرِج العامل من .
خطوة 16.7.4
أخرِج العامل من .
خطوة 16.8
أخرِج العامل من .
خطوة 16.9
أخرِج العامل من .
خطوة 16.10
أخرِج العامل من .
خطوة 16.11
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 16.12
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 16.13
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 16.14
انقُل السالب أمام الكسر.