حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{3}{x}$

خطوة 1

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{3}{x}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $3 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$3 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

خطوة 2

أعِد كتابة $\frac{1}{x}$ بالصيغة $x^{- 1}$ .

$3 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = - 1$ .

$3 (- x^{- 2})$

خطوة 4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 3 x^{- 2}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 3 \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 5.2

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{- 3}{x^{2}}$

خطوة 5.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3}{x^{2}}$