إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة ، حيث و.
خطوة 2
خطوة 2.1
اجمع و.
خطوة 2.2
اجمع و.
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 4
اجمع و.
خطوة 5
أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة ، حيث و.
خطوة 6
خطوة 6.1
اجمع و.
خطوة 6.2
اجمع و.
خطوة 6.3
اجمع و.
خطوة 6.4
اجمع و.
خطوة 6.5
اجمع و.
خطوة 6.6
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.6.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.6.2
اقسِم على .
خطوة 7
أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة ، حيث و.
خطوة 8
خطوة 8.1
اجمع و.
خطوة 8.2
اجمع و.
خطوة 8.3
اجمع و.
خطوة 9
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 10
خطوة 10.1
افترض أن . أوجِد .
خطوة 10.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 10.1.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 10.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 10.1.4
اضرب في .
خطوة 10.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 11
اجمع و.
خطوة 12
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 13
خطوة 13.1
اضرب في .
خطوة 13.2
اضرب في .
خطوة 14
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 15
خطوة 15.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 15.2
بسّط.
خطوة 15.2.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 15.2.2
اجمع و.
خطوة 15.2.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 15.2.4
اضرب في .
خطوة 15.2.5
اجمع و.
خطوة 15.2.6
اضرب في .
خطوة 15.2.7
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 15.2.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 15.2.7.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 15.2.7.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 15.2.7.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 15.2.7.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 15.2.7.2.4
اقسِم على .
خطوة 16
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 17
أعِد ترتيب الحدود.