حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل تكامل (4x)/(x^2+9) بالنسبة إلى x
خطوة 1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 2
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 2.1.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.1.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.1.5
أضف و.
خطوة 2.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
اضرب في .
خطوة 3.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 5
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
اجمع و.
خطوة 5.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.2.2.4
اقسِم على .
خطوة 6
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 7
بسّط.
خطوة 8
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .