حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{1}^{4} \frac{1}{x} d x$

خطوة 1

تكامل $\frac{1}{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\ln (| x |)$ .

$\ln (| x |)]_{1}^{4}$

خطوة 2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\ln (| x |)$ في $4$ وفي $1$ .

$\ln (| 4 |) - \ln (| 1 |)$

خطوة 2.2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{| 4 |}{| 1 |})$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $4$ تساوي $4$ .

$\ln (\frac{4}{| 1 |})$

خطوة 2.3.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\ln (\frac{4}{1})$

خطوة 2.3.3

اقسِم $4$ على $1$ .

$\ln (4)$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\ln (4)$

الصيغة العشرية:

$1.38629436 \dots$

خطوة 4