حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{3}{x^{2}} d x$

خطوة 1

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $3$ خارج التكامل.

$3 \int \frac{1}{x^{2}} d x$

خطوة 2

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $x^{2}$ خارج القاسم برفعها إلى القوة $- 1$ .

$3 \int {(x^{2})}^{- 1} d x$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \int x^{2 \cdot - 1} d x$

خطوة 2.2.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$3 \int x^{- 2} d x$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{- 2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $- x^{- 1}$ .

$3 (- x^{- 1} + C)$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $3 (- x^{- 1} + C)$ بالصيغة $3 (- \frac{1}{x}) + C$ .

$3 (- \frac{1}{x}) + C$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 3 \frac{1}{x} + C$

خطوة 4.2.2

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{x}$ .

$\frac{- 3}{x} + C$

خطوة 4.2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3}{x} + C$