حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to - 4} \sqrt{x^{2} + 9} - 5}{x + 4}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 4$ .

$\frac{lim_{x \to - 4} \sqrt{x^{2} + 9} - lim_{x \to - 4} 5}{x + 4}$

خطوة 1.2

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 4} x^{2} + 9} - lim_{x \to - 4} 5}{x + 4}$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 4$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 4} x^{2} + lim_{x \to - 4} 9} - lim_{x \to - 4} 5}{x + 4}$

خطوة 1.4

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to - 4} x)}^{2} + lim_{x \to - 4} 9} - lim_{x \to - 4} 5}{x + 4}$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $9$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 4$ .

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to - 4} x)}^{2} + 9} - lim_{x \to - 4} 5}{x + 4}$

خطوة 1.6

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 4$ .

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to - 4} x)}^{2} + 9} - 1 \cdot 5}{x + 4}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 4$ .

$\frac{\sqrt{{(- 4)}^{2} + 9} - 1 \cdot 5}{x + 4}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt{16 + 9} - 1 \cdot 5}{x + 4}$

خطوة 3.1.2

أضف $16$ و $9$ .

$\frac{\sqrt{25} - 1 \cdot 5}{x + 4}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}} - 1 \cdot 5}{x + 4}$

خطوة 3.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{5 - 1 \cdot 5}{x + 4}$

خطوة 3.1.5

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{5 - 5}{x + 4}$

خطوة 3.1.6

اطرح $5$ من $5$ .

$\frac{0}{x + 4}$

خطوة 3.2

اقسِم $0$ على $x + 4$ .

$0$