حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 2} x^{3} - 8}{x - 2}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x^{3} - lim_{x \to 2} 8}{x - 2}$

خطوة 1.2

انقُل الأُس $3$ من $x^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{3} - lim_{x \to 2} 8}{x - 2}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $8$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{3} - 1 \cdot 8}{x - 2}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$\frac{2^{3} - 1 \cdot 8}{x - 2}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{8 - 1 \cdot 8}{x - 2}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1$ في $8$ .

$\frac{8 - 8}{x - 2}$

خطوة 3.1.3

اطرح $8$ من $8$ .

$\frac{0}{x - 2}$

خطوة 3.2

اقسِم $0$ على $x - 2$ .

$0$