حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} x e^{- x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} e^{- x}$

خطوة 2

انقُل النهاية إلى الأُس.

$lim_{x \to 8} x \cdot e^{lim_{x \to 8} - x}$

خطوة 3

انقُل الحد $- 1$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot e^{- lim_{x \to 8} x}$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$8 \cdot e^{- lim_{x \to 8} x}$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$8 \cdot e^{- 8}$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 \cdot \frac{1}{e^{8}}$

خطوة 5.2

اجمع $8$ و $\frac{1}{e^{8}}$ .

$\frac{8}{e^{8}}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{8}{e^{8}}$

الصيغة العشرية:

$0.00268370 \dots$