حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{1}{x^{9}} d x$

خطوة 1

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $x^{9}$ خارج القاسم برفعها إلى القوة $- 1$ .

$\int {(x^{9})}^{- 1} d x$

خطوة 1.2

اضرب الأُسس في ${(x^{9})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{9 \cdot - 1} d x$

خطوة 1.2.2

اضرب $9$ في $- 1$ .

$\int x^{- 9} d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{- 9}$ بالنسبة إلى $x$ هو $- \frac{1}{8} x^{- 8}$ .

$- \frac{1}{8} x^{- 8} + C$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $- \frac{1}{8} x^{- 8} + C$ بالصيغة $- \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{x^{8}} + C$ .

$- \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{x^{8}} + C$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $\frac{1}{x^{8}}$ في $\frac{1}{8}$ .

$- \frac{1}{x^{8} \cdot 8} + C$

خطوة 3.2.2

انقُل $8$ إلى يسار $x^{8}$ .

$- \frac{1}{8 x^{8}} + C$