حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 4} \sqrt{x} - 2}{x - 4}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} \sqrt{x} - lim_{x \to 4} 2}{x - 4}$

خطوة 1.2

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x} - lim_{x \to 4} 2}{x - 4}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $4$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x} - 1 \cdot 2}{x - 4}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$\frac{\sqrt{4} - 1 \cdot 2}{x - 4}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2}} - 1 \cdot 2}{x - 4}$

خطوة 3.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{2 - 1 \cdot 2}{x - 4}$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{2 - 2}{x - 4}$

خطوة 3.1.4

اطرح $2$ من $2$ .

$\frac{0}{x - 4}$

خطوة 3.2

اقسِم $0$ على $x - 4$ .

$0$