حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 2} x^{2} + x - 6}{x - 2}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x^{2} + lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 6}{x - 2}$

خطوة 2

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} + lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 6}{x - 2}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $6$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} + lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 6}{x - 2}$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$\frac{2^{2} + lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 6}{x - 2}$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$\frac{2^{2} + 2 - 1 \cdot 6}{x - 2}$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 + 2 - 1 \cdot 6}{x - 2}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\frac{4 + 2 - 6}{x - 2}$

خطوة 5.1.3

أضف $4$ و $2$ .

$\frac{6 - 6}{x - 2}$

خطوة 5.1.4

اطرح $6$ من $6$ .

$\frac{0}{x - 2}$

خطوة 5.2

اقسِم $0$ على $x - 2$ .

$0$