حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

\int_{0}^{1} (x^{2} + 6) e^{- x} d x

$\int_{0}^{1} (x^{2} + 6) e^{- x} d x$

خطوة 1

أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة

\int u d v = u v - \int v d u

$\int u d v = u v - \int v d u$ ، حيث

u = x^{2} + 6

$u = x^{2} + 6$ و

d v = e^{- x}

$d v = e^{- x}$ .

(x^{2} + 6) (- e^{- x})]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} - e^{- x} (2 x) d x

$(x^{2} + 6) (- e^{- x})]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} - e^{- x} (2 x) d x$

خطوة 2

اضرب

2

$2$ في

- 1

$- 1$ .

(x^{2} + 6) (- e^{- x})]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} - 2 e^{- x} x d x

$(x^{2} + 6) (- e^{- x})]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} - 2 e^{- x} x d x$

خطوة 3

بما أن

- 2

$- 2$ عدد ثابت بالنسبة إلى

x

$x$ ، انقُل

- 2

$- 2$ خارج التكامل.

(x^{2} + 6) (- e^{- x})]_{0}^{1} - (- 2 \int_{0}^{1} e^{- x} x d x)

$(x^{2} + 6) (- e^{- x})]_{0}^{1} - (- 2 \int_{0}^{1} e^{- x} x d x)$

خطوة 4

اضرب

- 2

$- 2$ في

- 1

$- 1$ .

(x^{2} + 6) (- e^{- x})]_{0}^{1} + 2 \int_{0}^{1} e^{- x} x d x

$(x^{2} + 6) (- e^{- x})]_{0}^{1} + 2 \int_{0}^{1} e^{- x} x d x$

خطوة 5

أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة

\int u d v = u v - \int v d u

$\int u d v = u v - \int v d u$ ، حيث

u = x

$u = x$ و

d v = e^{- x}

$d v = e^{- x}$ .

(x^{2} + 6) (- e^{- x})]_{0}^{1} + 2 (x (- e^{- x})]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} - e^{- x} d x)

$(x^{2} + 6) (- e^{- x})]_{0}^{1} + 2 (x (- e^{- x})]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} - e^{- x} d x)$

خطوة 6

بما أن

- 1

$- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى

x

$x$ ، انقُل

- 1

$- 1$ خارج التكامل.

(x^{2} + 6) (- e^{- x})]_{0}^{1} + 2 (x (- e^{- x})]_{0}^{1} - - \int_{0}^{1} e^{- x} d x)

$(x^{2} + 6) (- e^{- x})]_{0}^{1} + 2 (x (- e^{- x})]_{0}^{1} - - \int_{0}^{1} e^{- x} d x)$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب

- 1

$- 1$ في

- 1

$- 1$ .

(x^{2} + 6) (- e^{- x})]_{0}^{1} + 2 (x (- e^{- x})]_{0}^{1} + 1 \int_{0}^{1} e^{- x} d x)

$(x^{2} + 6) (- e^{- x})]_{0}^{1} + 2 (x (- e^{- x})]_{0}^{1} + 1 \int_{0}^{1} e^{- x} d x)$

خطوة 7.2

اضرب

\int_{0}^{1} e^{- x} d x

$\int_{0}^{1} e^{- x} d x$ في

1

$1$ .

(x^{2} + 6) (- e^{- x})]_{0}^{1} + 2 (x (- e^{- x})]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} e^{- x} d x)

$(x^{2} + 6) (- e^{- x})]_{0}^{1} + 2 (x (- e^{- x})]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} e^{- x} d x)$

(x^{2} + 6) (- e^{- x})]_{0}^{1} + 2 (x (- e^{- x})]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} e^{- x} d x)

$(x^{2} + 6) (- e^{- x})]_{0}^{1} + 2 (x (- e^{- x})]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} e^{- x} d x)$

خطوة 8

لنفترض أن

u = - x

$u = - x$ . إذن

d u = - d x

$d u = - d x$ ، لذا

- d u = d x

$- d u = d x$ . أعِد الكتابة باستخدام

u

$u$ و

d

$d$

u

$u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

افترض أن

u = - x

$u = - x$ . أوجِد

\frac{d u}{d x}

$\frac{d u}{d x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أوجِد مشتقة

- x

$- x$ .

\frac{d}{d x} [- x]

$\frac{d}{d x} [- x]$

خطوة 8.1.2

بما أن

- 1

$- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى

x

$x$ ، إذن مشتق

- x

$- x$ بالنسبة إلى

x

$x$ يساوي

- \frac{d}{d x} [x]

$- \frac{d}{d x} [x]$ .

- \frac{d}{d x} [x]

$- \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 8.1.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ حيث

n = 1

$n = 1$ .

- 1 \cdot 1

$- 1 \cdot 1$

خطوة 8.1.4

اضرب

- 1

$- 1$ في

1

$1$ .

- 1

$- 1$

- 1

$- 1$

خطوة 8.2

عوّض بالنهاية الدنيا عن

x

$x$ في

u = - x

$u = - x$ .

u_{lower} = - 0

$u_{lower} = - 0$

خطوة 8.3

اضرب

- 1

$- 1$ في

0

$0$ .

u_{lower} = 0

$u_{lower} = 0$

خطوة 8.4

عوّض بالنهاية العليا عن

x

$x$ في

u = - x

$u = - x$ .

u_{upper} = - 1 \cdot 1

$u_{upper} = - 1 \cdot 1$

خطوة 8.5

اضرب

- 1

$- 1$ في

1

$1$ .

u_{upper} = - 1

$u_{upper} = - 1$

خطوة 8.6

ستُستخدم القيم التي تم إيجادها لـ

u_{lower}

$u_{lower}$ و

u_{upper}

$u_{upper}$ في حساب قيمة التكامل المحدد.

u_{lower} = 0

$u_{lower} = 0$

u_{upper} = - 1

$u_{upper} = - 1$

خطوة 8.7

أعِد كتابة المسألة باستخدام

u

$u$ و

d u

$d u$ والنهايات الجديدة للتكامل.

(x^{2} + 6) (- e^{- x})]_{0}^{1} + 2 (x (- e^{- x})]_{0}^{1} + \int_{0}^{- 1} - e^{u} d u)

$(x^{2} + 6) (- e^{- x})]_{0}^{1} + 2 (x (- e^{- x})]_{0}^{1} + \int_{0}^{- 1} - e^{u} d u)$

(x^{2} + 6) (- e^{- x})]_{0}^{1} + 2 (x (- e^{- x})]_{0}^{1} + \int_{0}^{- 1} - e^{u} d u)

$(x^{2} + 6) (- e^{- x})]_{0}^{1} + 2 (x (- e^{- x})]_{0}^{1} + \int_{0}^{- 1} - e^{u} d u)$

خطوة 9

بما أن

- 1

$- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى

u

$u$ ، انقُل

- 1

$- 1$ خارج التكامل.

(x^{2} + 6) (- e^{- x})]_{0}^{1} + 2 (x (- e^{- x})]_{0}^{1} - \int_{0}^{- 1} e^{u} d u)

$(x^{2} + 6) (- e^{- x})]_{0}^{1} + 2 (x (- e^{- x})]_{0}^{1} - \int_{0}^{- 1} e^{u} d u)$

خطوة 10

تكامل

e^{u}

$e^{u}$ بالنسبة إلى

u

$u$ هو

e^{u}

$e^{u}$ .

(x^{2} + 6) (- e^{- x})]_{0}^{1} + 2 (x (- e^{- x})]_{0}^{1} - (e^{u}]_{0}^{- 1}))

$(x^{2} + 6) (- e^{- x})]_{0}^{1} + 2 (x (- e^{- x})]_{0}^{1} - (e^{u}]_{0}^{- 1}))$

خطوة 11

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

احسِب قيمة

(x^{2} + 6) (- e^{- x})

$(x^{2} + 6) (- e^{- x})$ في

1

$1$ وفي

0

$0$ .

((1^{2} + 6) (- e^{- 1 \cdot 1})) - (0^{2} + 6) (- e^{- 0}) + 2 (x (- e^{- x})]_{0}^{1} - (e^{u}]_{0}^{- 1}))

$((1^{2} + 6) (- e^{- 1 \cdot 1})) - (0^{2} + 6) (- e^{- 0}) + 2 (x (- e^{- x})]_{0}^{1} - (e^{u}]_{0}^{- 1}))$

خطوة 11.2

احسِب قيمة

x (- e^{- x})

$x (- e^{- x})$ في

1

$1$ وفي

0

$0$ .

((1^{2} + 6) (- e^{- 1 \cdot 1})) - (0^{2} + 6) (- e^{- 0}) + 2 ((1 (- e^{- 1 \cdot 1})) + 0 (- e^{- 0}) - (e^{u}]_{0}^{- 1}))

$((1^{2} + 6) (- e^{- 1 \cdot 1})) - (0^{2} + 6) (- e^{- 0}) + 2 ((1 (- e^{- 1 \cdot 1})) + 0 (- e^{- 0}) - (e^{u}]_{0}^{- 1}))$

خطوة 11.3

احسِب قيمة

e^{u}

$e^{u}$ في

- 1

$- 1$ وفي

0

$0$ .

((1^{2} + 6) (- e^{- 1 \cdot 1})) - (0^{2} + 6) (- e^{- 0}) + 2 ((1 (- e^{- 1 \cdot 1})) + 0 (- e^{- 0}) - ((e^{- 1}) - e^{0}))

$((1^{2} + 6) (- e^{- 1 \cdot 1})) - (0^{2} + 6) (- e^{- 0}) + 2 ((1 (- e^{- 1 \cdot 1})) + 0 (- e^{- 0}) - ((e^{- 1}) - e^{0}))$

خطوة 11.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.4.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

(1 + 6) (- e^{- 1 \cdot 1}) - (0^{2} + 6) (- e^{- 0}) + 2 ((1 (- e^{- 1 \cdot 1})) + 0 (- e^{- 0}) - ((e^{- 1}) - e^{0}))

$(1 + 6) (- e^{- 1 \cdot 1}) - (0^{2} + 6) (- e^{- 0}) + 2 ((1 (- e^{- 1 \cdot 1})) + 0 (- e^{- 0}) - ((e^{- 1}) - e^{0}))$

خطوة 11.4.2

أضف

1

$1$ و

6

$6$ .

7 (- e^{- 1 \cdot 1}) - (0^{2} + 6) (- e^{- 0}) + 2 ((1 (- e^{- 1 \cdot 1})) + 0 (- e^{- 0}) - ((e^{- 1}) - e^{0}))

$7 (- e^{- 1 \cdot 1}) - (0^{2} + 6) (- e^{- 0}) + 2 ((1 (- e^{- 1 \cdot 1})) + 0 (- e^{- 0}) - ((e^{- 1}) - e^{0}))$

خطوة 11.4.3

اضرب

- 1

$- 1$ في

1

$1$ .

7 (- e^{- 1}) - (0^{2} + 6) (- e^{- 0}) + 2 ((1 (- e^{- 1 \cdot 1})) + 0 (- e^{- 0}) - ((e^{- 1}) - e^{0}))

$7 (- e^{- 1}) - (0^{2} + 6) (- e^{- 0}) + 2 ((1 (- e^{- 1 \cdot 1})) + 0 (- e^{- 0}) - ((e^{- 1}) - e^{0}))$

خطوة 11.4.4

اضرب

- 1

$- 1$ في

7

$7$ .

- 7 e^{- 1} - (0^{2} + 6) (- e^{- 0}) + 2 ((1 (- e^{- 1 \cdot 1})) + 0 (- e^{- 0}) - ((e^{- 1}) - e^{0}))

$- 7 e^{- 1} - (0^{2} + 6) (- e^{- 0}) + 2 ((1 (- e^{- 1 \cdot 1})) + 0 (- e^{- 0}) - ((e^{- 1}) - e^{0}))$

خطوة 11.4.5

ينتج

0

$0$ عن رفع

0

$0$ إلى أي قوة موجبة.

- 7 e^{- 1} - (0 + 6) (- e^{- 0}) + 2 ((1 (- e^{- 1 \cdot 1})) + 0 (- e^{- 0}) - ((e^{- 1}) - e^{0}))

$- 7 e^{- 1} - (0 + 6) (- e^{- 0}) + 2 ((1 (- e^{- 1 \cdot 1})) + 0 (- e^{- 0}) - ((e^{- 1}) - e^{0}))$

خطوة 11.4.6

أضف

0

$0$ و

6

$6$ .

- 7 e^{- 1} - 1 \cdot 6 (- e^{- 0}) + 2 ((1 (- e^{- 1 \cdot 1})) + 0 (- e^{- 0}) - ((e^{- 1}) - e^{0}))

$- 7 e^{- 1} - 1 \cdot 6 (- e^{- 0}) + 2 ((1 (- e^{- 1 \cdot 1})) + 0 (- e^{- 0}) - ((e^{- 1}) - e^{0}))$

خطوة 11.4.7

اضرب

- 1

$- 1$ في

6

$6$ .

- 7 e^{- 1} - 6 (- e^{- 0}) + 2 ((1 (- e^{- 1 \cdot 1})) + 0 (- e^{- 0}) - ((e^{- 1}) - e^{0}))

$- 7 e^{- 1} - 6 (- e^{- 0}) + 2 ((1 (- e^{- 1 \cdot 1})) + 0 (- e^{- 0}) - ((e^{- 1}) - e^{0}))$

خطوة 11.4.8

اضرب

- 1

$- 1$ في

0

$0$ .

- 7 e^{- 1} - 6 (- e^{0}) + 2 ((1 (- e^{- 1 \cdot 1})) + 0 (- e^{- 0}) - ((e^{- 1}) - e^{0}))

$- 7 e^{- 1} - 6 (- e^{0}) + 2 ((1 (- e^{- 1 \cdot 1})) + 0 (- e^{- 0}) - ((e^{- 1}) - e^{0}))$

خطوة 11.4.9

أي شيء مرفوع إلى

0

$0$ هو

1

$1$ .

- 7 e^{- 1} - 6 (- 1 \cdot 1) + 2 ((1 (- e^{- 1 \cdot 1})) + 0 (- e^{- 0}) - ((e^{- 1}) - e^{0}))

$- 7 e^{- 1} - 6 (- 1 \cdot 1) + 2 ((1 (- e^{- 1 \cdot 1})) + 0 (- e^{- 0}) - ((e^{- 1}) - e^{0}))$

خطوة 11.4.10

اضرب

- 1

$- 1$ في

1

$1$ .

- 7 e^{- 1} - 6 \cdot - 1 + 2 ((1 (- e^{- 1 \cdot 1})) + 0 (- e^{- 0}) - ((e^{- 1}) - e^{0}))

$- 7 e^{- 1} - 6 \cdot - 1 + 2 ((1 (- e^{- 1 \cdot 1})) + 0 (- e^{- 0}) - ((e^{- 1}) - e^{0}))$

خطوة 11.4.11

اضرب

- 6

$- 6$ في

- 1

$- 1$ .

- 7 e^{- 1} + 6 + 2 ((1 (- e^{- 1 \cdot 1})) + 0 (- e^{- 0}) - ((e^{- 1}) - e^{0}))

$- 7 e^{- 1} + 6 + 2 ((1 (- e^{- 1 \cdot 1})) + 0 (- e^{- 0}) - ((e^{- 1}) - e^{0}))$

خطوة 11.4.12

اضرب

- 1

$- 1$ في

1

$1$ .

- 7 e^{- 1} + 6 + 2 (1 (- e^{- 1}) + 0 (- e^{- 0}) - ((e^{- 1}) - e^{0}))

$- 7 e^{- 1} + 6 + 2 (1 (- e^{- 1}) + 0 (- e^{- 0}) - ((e^{- 1}) - e^{0}))$

خطوة 11.4.13

اضرب

- 1

$- 1$ في

1

$1$ .

- 7 e^{- 1} + 6 + 2 (- e^{- 1} + 0 (- e^{- 0}) - ((e^{- 1}) - e^{0}))

$- 7 e^{- 1} + 6 + 2 (- e^{- 1} + 0 (- e^{- 0}) - ((e^{- 1}) - e^{0}))$

خطوة 11.4.14

اضرب

- 1

$- 1$ في

0

$0$ .

- 7 e^{- 1} + 6 + 2 (- e^{- 1} + 0 (- e^{0}) - ((e^{- 1}) - e^{0}))

$- 7 e^{- 1} + 6 + 2 (- e^{- 1} + 0 (- e^{0}) - ((e^{- 1}) - e^{0}))$

خطوة 11.4.15

أي شيء مرفوع إلى

0

$0$ هو

1

$1$ .

- 7 e^{- 1} + 6 + 2 (- e^{- 1} + 0 (- 1 \cdot 1) - ((e^{- 1}) - e^{0}))

$- 7 e^{- 1} + 6 + 2 (- e^{- 1} + 0 (- 1 \cdot 1) - ((e^{- 1}) - e^{0}))$

خطوة 11.4.16

اضرب

- 1

$- 1$ في

1

$1$ .

- 7 e^{- 1} + 6 + 2 (- e^{- 1} + 0 \cdot - 1 - ((e^{- 1}) - e^{0}))

$- 7 e^{- 1} + 6 + 2 (- e^{- 1} + 0 \cdot - 1 - ((e^{- 1}) - e^{0}))$

خطوة 11.4.17

اضرب

0

$0$ في

- 1

$- 1$ .

- 7 e^{- 1} + 6 + 2 (- e^{- 1} + 0 - ((e^{- 1}) - e^{0}))

$- 7 e^{- 1} + 6 + 2 (- e^{- 1} + 0 - ((e^{- 1}) - e^{0}))$

خطوة 11.4.18

أضف

- e^{- 1}

$- e^{- 1}$ و

0

$0$ .

- 7 e^{- 1} + 6 + 2 (- e^{- 1} - ((e^{- 1}) - e^{0}))

$- 7 e^{- 1} + 6 + 2 (- e^{- 1} - ((e^{- 1}) - e^{0}))$

خطوة 11.4.19

أي شيء مرفوع إلى

0

$0$ هو

1

$1$ .

- 7 e^{- 1} + 6 + 2 (- e^{- 1} - (e^{- 1} - 1 \cdot 1))

$- 7 e^{- 1} + 6 + 2 (- e^{- 1} - (e^{- 1} - 1 \cdot 1))$

خطوة 11.4.20

اضرب

- 1

$- 1$ في

1

$1$ .

- 7 e^{- 1} + 6 + 2 (- e^{- 1} - (e^{- 1} - 1))

$- 7 e^{- 1} + 6 + 2 (- e^{- 1} - (e^{- 1} - 1))$

- 7 e^{- 1} + 6 + 2 (- e^{- 1} - (e^{- 1} - 1))

$- 7 e^{- 1} + 6 + 2 (- e^{- 1} - (e^{- 1} - 1))$

- 7 e^{- 1} + 6 + 2 (- e^{- 1} - (e^{- 1} - 1))

$- 7 e^{- 1} + 6 + 2 (- e^{- 1} - (e^{- 1} - 1))$

خطوة 12

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

- 7 \frac{1}{e} + 6 + 2 (- e^{- 1} - (e^{- 1} - 1))

$- 7 \frac{1}{e} + 6 + 2 (- e^{- 1} - (e^{- 1} - 1))$

خطوة 12.1.2

اجمع

- 7

$- 7$ و

\frac{1}{e}

$\frac{1}{e}$ .

\frac{- 7}{e} + 6 + 2 (- e^{- 1} - (e^{- 1} - 1))

$\frac{- 7}{e} + 6 + 2 (- e^{- 1} - (e^{- 1} - 1))$

خطوة 12.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

- \frac{7}{e} + 6 + 2 (- e^{- 1} - (e^{- 1} - 1))

$- \frac{7}{e} + 6 + 2 (- e^{- 1} - (e^{- 1} - 1))$

خطوة 12.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1.4.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

- \frac{7}{e} + 6 + 2 (- \frac{1}{e} - (e^{- 1} - 1))

$- \frac{7}{e} + 6 + 2 (- \frac{1}{e} - (e^{- 1} - 1))$

خطوة 12.1.4.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

- \frac{7}{e} + 6 + 2 (- \frac{1}{e} - (\frac{1}{e} - 1))

$- \frac{7}{e} + 6 + 2 (- \frac{1}{e} - (\frac{1}{e} - 1))$

خطوة 12.1.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

- \frac{7}{e} + 6 + 2 (- \frac{1}{e} - \frac{1}{e} - - 1)

$- \frac{7}{e} + 6 + 2 (- \frac{1}{e} - \frac{1}{e} - - 1)$

خطوة 12.1.4.4

اضرب

- 1

$- 1$ في

- 1

$- 1$ .

- \frac{7}{e} + 6 + 2 (- \frac{1}{e} - \frac{1}{e} + 1)

$- \frac{7}{e} + 6 + 2 (- \frac{1}{e} - \frac{1}{e} + 1)$

- \frac{7}{e} + 6 + 2 (- \frac{1}{e} - \frac{1}{e} + 1)

$- \frac{7}{e} + 6 + 2 (- \frac{1}{e} - \frac{1}{e} + 1)$

خطوة 12.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

- \frac{7}{e} + 6 + 2 (1 + \frac{- 1 - 1}{e})

$- \frac{7}{e} + 6 + 2 (1 + \frac{- 1 - 1}{e})$

خطوة 12.1.6

اطرح

1

$1$ من

- 1

$- 1$ .

- \frac{7}{e} + 6 + 2 (1 + \frac{- 2}{e})

$- \frac{7}{e} + 6 + 2 (1 + \frac{- 2}{e})$

خطوة 12.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

- \frac{7}{e} + 6 + 2 (1 - \frac{2}{e})

$- \frac{7}{e} + 6 + 2 (1 - \frac{2}{e})$

خطوة 12.1.8

طبّق خاصية التوزيع.

- \frac{7}{e} + 6 + 2 \cdot 1 + 2 (- \frac{2}{e})

$- \frac{7}{e} + 6 + 2 \cdot 1 + 2 (- \frac{2}{e})$

خطوة 12.1.9

اضرب

2

$2$ في

1

$1$ .

- \frac{7}{e} + 6 + 2 + 2 (- \frac{2}{e})

$- \frac{7}{e} + 6 + 2 + 2 (- \frac{2}{e})$

خطوة 12.1.10

اضرب

2 (- \frac{2}{e})

$2 (- \frac{2}{e})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1.10.1

اضرب

- 1

$- 1$ في

2

$2$ .

- \frac{7}{e} + 6 + 2 - 2 \frac{2}{e}

$- \frac{7}{e} + 6 + 2 - 2 \frac{2}{e}$

خطوة 12.1.10.2

اجمع

- 2

$- 2$ و

\frac{2}{e}

$\frac{2}{e}$ .

- \frac{7}{e} + 6 + 2 + \frac{- 2 \cdot 2}{e}

$- \frac{7}{e} + 6 + 2 + \frac{- 2 \cdot 2}{e}$

خطوة 12.1.10.3

اضرب

- 2

$- 2$ في

2

$2$ .

- \frac{7}{e} + 6 + 2 + \frac{- 4}{e}

$- \frac{7}{e} + 6 + 2 + \frac{- 4}{e}$

- \frac{7}{e} + 6 + 2 + \frac{- 4}{e}

$- \frac{7}{e} + 6 + 2 + \frac{- 4}{e}$

خطوة 12.1.11

انقُل السالب أمام الكسر.

- \frac{7}{e} + 6 + 2 - \frac{4}{e}

$- \frac{7}{e} + 6 + 2 - \frac{4}{e}$

- \frac{7}{e} + 6 + 2 - \frac{4}{e}

$- \frac{7}{e} + 6 + 2 - \frac{4}{e}$

خطوة 12.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

6 + 2 + \frac{- 7 - 4}{e}

$6 + 2 + \frac{- 7 - 4}{e}$

خطوة 12.3

اطرح

4

$4$ من

- 7

$- 7$ .

6 + 2 + \frac{- 11}{e}

$6 + 2 + \frac{- 11}{e}$

خطوة 12.4

انقُل السالب أمام الكسر.

6 + 2 - \frac{11}{e}

$6 + 2 - \frac{11}{e}$

خطوة 12.5

أضف

6

$6$ و

2

$2$ .

8 - \frac{11}{e}

$8 - \frac{11}{e}$

8 - \frac{11}{e}

$8 - \frac{11}{e}$

خطوة 13

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

8 - \frac{11}{e}

$8 - \frac{11}{e}$

الصيغة العشرية:

3.95332614 \dots

$3.95332614 \dots$

خطوة 14