حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

\frac{lim x \to 9 \sqrt{x} - 3}{x - 9}

$\frac{lim_{x \to 9} \sqrt{x} - 3}{x - 9}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب

x

$x$ من

9

$9$ .

\frac{lim x \to 9 \sqrt{x} - lim x \to 9 3}{x - 9}

$\frac{lim_{x \to 9} \sqrt{x} - lim_{x \to 9} 3}{x - 9}$

خطوة 1.2

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

\frac{\sqrt{lim x \to 9 x} - lim x \to 9 3}{x - 9}

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 9} x} - lim_{x \to 9} 3}{x - 9}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد

3

$3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب

x

$x$ من

9

$9$ .

\frac{\sqrt{lim x \to 9 x} - 1 \cdot 3}{x - 9}

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 9} x} - 1 \cdot 3}{x - 9}$

\frac{\sqrt{lim x \to 9 x} - 1 \cdot 3}{x - 9}

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 9} x} - 1 \cdot 3}{x - 9}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد

x

$x$ بالتعويض عن

x

$x$ بـ

9

$9$ .

\frac{\sqrt{9} - 1 \cdot 3}{x - 9}

$\frac{\sqrt{9} - 1 \cdot 3}{x - 9}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة

9

$9$ بالصيغة

3^{2}

$3^{2}$ .

\frac{\sqrt{3^{2}} - 1 \cdot 3}{x - 9}

$\frac{\sqrt{3^{2}} - 1 \cdot 3}{x - 9}$

خطوة 3.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

\frac{3 - 1 \cdot 3}{x - 9}

$\frac{3 - 1 \cdot 3}{x - 9}$

خطوة 3.1.3

اضرب

- 1

$- 1$ في

3

$3$ .

\frac{3 - 3}{x - 9}

$\frac{3 - 3}{x - 9}$

خطوة 3.1.4

اطرح

3

$3$ من

3

$3$ .

\frac{0}{x - 9}

$\frac{0}{x - 9}$

\frac{0}{x - 9}

$\frac{0}{x - 9}$

خطوة 3.2

اقسِم

0

$0$ على

x - 9

$x - 9$ .

0

$0$

0

$0$