حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{- 1}^{2} x^{3} d x$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{3}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{4} x^{4}]_{- 1}^{2}$

خطوة 2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\frac{1}{4} x^{4}$ في $2$ وفي $- 1$ .

$(\frac{1}{4} \cdot 2^{4}) - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4}$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$\frac{1}{4} \cdot 16 - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4}$

خطوة 2.2.2

اجمع $\frac{1}{4}$ و $16$ .

$\frac{16}{4} - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4}$

خطوة 2.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4}$

خطوة 2.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\frac{4 \cdot 4}{4 (1)} - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4}$

خطوة 2.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1} - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4}$

خطوة 2.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4}{1} - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4}$

خطوة 2.2.3.2.4

اقسِم $4$ على $1$ .

$4 - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4}$

خطوة 2.2.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$4 - \frac{1}{4} \cdot 1$

خطوة 2.2.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$4 - \frac{1}{4}$

خطوة 2.2.6

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

خطوة 2.2.7

اجمع $4$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

خطوة 2.2.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 \cdot 4 - 1}{4}$

خطوة 2.2.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.9.1

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{16 - 1}{4}$

خطوة 2.2.9.2

اطرح $1$ من $16$ .

$\frac{15}{4}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{15}{4}$

الصيغة العشرية:

$3.75$

صيغة العدد الذي به كسر:

$3 \frac{3}{4}$

خطوة 4