حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\cot^{2} (x)$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن

$\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو

$f' (g (x)) g' (x)$ حيث

$f (x) = x^{2}$ و

$g (x) = \cot (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة

$u$ لتصبح

$\cot (x)$ .

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\cot (x)]$

خطوة 1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن

$\frac{d}{d u} [u^{n}]$ هو

$n u^{n - 1}$ حيث

$n = 2$ .

$2 u \frac{d}{d x} [\cot (x)]$

خطوة 1.3

استبدِل كافة حالات حدوث

$u$ بـ

$\cot (x)$ .

$2 \cot (x) \frac{d}{d x} [\cot (x)]$

خطوة 2

مشتق

$\cot (x)$ بالنسبة إلى

$x$ يساوي

$- \csc^{2} (x)$ .

$2 \cot (x) (- \csc^{2} (x))$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب

$- 1$ في

$2$ .

$- 2 \cot (x) \csc^{2} (x)$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب عوامل

$- 2 \cot (x) \csc^{2} (x)$ .

$- 2 \csc^{2} (x) \cot (x)$

$\cot^{2} x$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













