حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\sin (x)}{x}$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن

$\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ هو

$\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ حيث

$f (x) = \sin (x)$ و

$g (x) = x$ .

$\frac{x \frac{d}{d x} [\sin (x)] - \sin (x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

خطوة 2

مشتق

$\sin (x)$ بالنسبة إلى

$x$ يساوي

$\cos (x)$ .

$\frac{x \cos (x) - \sin (x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو

$n x^{n - 1}$ حيث

$n = 1$ .

$\frac{x \cos (x) - \sin (x) \cdot 1}{x^{2}}$

خطوة 3.2

اضرب

$- 1$ في

$1$ .

$\frac{x \cos (x) - \sin (x)}{x^{2}}$

$\frac{\sin x}{x}$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













