حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

x sin (x)

$x \sin (x)$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن

\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]

$\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ هو

f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]

$f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ حيث

$f (x) = x$ و

$g (x) = \sin (x)$ .

$x \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \sin (x) \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 2

مشتق

$\sin (x)$ بالنسبة إلى

$x$ يساوي

$\cos (x)$ .

$x \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو

$n x^{n - 1}$ حيث

$n = 1$ .

$x \cos (x) + \sin (x) \cdot 1$

خطوة 3.2

اضرب

$\sin (x)$ في

$1$ .

$x \cos (x) + \sin (x)$

$x \sin (x)$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













