إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
Step 1
خُذ نهاية بسط الكسر ونهاية القاسم.
احسِب قيمة حد بسط الكسر.
انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
القيمة الدقيقة لـ هي .
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
تتضمن العبارة قسمة على . العبارة غير معرّفة.
غير معرّف
Step 2
بما أن مكتوبة بصيغة غير معيّنة، طبّق قاعدة لوبيتال. تنص قاعدة لوبيتال على أن نهاية ناتج قسمة الدوال يساوي نهاية ناتج قسمة مشتقاتها.
Step 3
أوجِد مشتقة البسط والقاسم.
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
Step 4
اقسِم على .
انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.
Step 5
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
Step 6
القيمة الدقيقة لـ هي .