حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sin (x^{2})$

Step 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = \sin (x)$ و $g (x) = x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $x^{2}$ .

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [x^{2}]$

مشتق $\sin (u)$ بالنسبة إلى $u$ يساوي $\cos (u)$ .

$\cos (u) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x^{2}$ .

$\cos (x^{2}) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Step 2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$\cos (x^{2}) (2 x)$

أعِد ترتيب عوامل $\cos (x^{2}) (2 x)$ .

$2 x \cos (x^{2})$