حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

sin (x^{2})

$\sin (x^{2})$

Step 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن

\frac{d}{d x} [f (g (x))]

$\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو

$f' (g (x)) g' (x)$ حيث

$f (x) = \sin (x)$ و

$g (x) = x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة

$u$ لتصبح

$x^{2}$ .

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [x^{2}]$

مشتق

$\sin (u)$ بالنسبة إلى

$u$ يساوي

$\cos (u)$ .

$\cos (u) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

استبدِل كافة حالات حدوث

$u$ بـ

$x^{2}$ .

$\cos (x^{2}) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Step 2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو

$n x^{n - 1}$ حيث

$n = 2$ .

$\cos (x^{2}) (2 x)$

أعِد ترتيب عوامل

$\cos (x^{2}) (2 x)$ .

$2 x \cos (x^{2})$

$\sin (x^{2})$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













