حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

4 x^{2} - x + 5

$4 x^{2} - x + 5$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق

4 x^{2} - x + 5

$4 x^{2} - x + 5$ بالنسبة إلى

x

$x$ هو

\frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [5]

$\frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [5]$ .

\frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [5]

$\frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [5]$

خطوة 2

احسِب قيمة

\frac{d}{d x} [4 x^{2}]

$\frac{d}{d x} [4 x^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن

4

$4$ عدد ثابت بالنسبة إلى

x

$x$ ، إذن مشتق

4 x^{2}

$4 x^{2}$ بالنسبة إلى

x

$x$ يساوي

4 \frac{d}{d x} [x^{2}]

$4 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

4 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [5]

$4 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [5]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ حيث

n = 2

$n = 2$ .

4 (2 x) + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [5]

$4 (2 x) + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [5]$

خطوة 2.3

اضرب

2

$2$ في

4

$4$ .

8 x + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [5]

$8 x + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [5]$

8 x + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [5]

$8 x + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [5]$

خطوة 3

احسِب قيمة

\frac{d}{d x} [- x]

$\frac{d}{d x} [- x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن

- 1

$- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى

x

$x$ ، إذن مشتق

- x

$- x$ بالنسبة إلى

x

$x$ يساوي

- \frac{d}{d x} [x]

$- \frac{d}{d x} [x]$ .

8 x - \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5]

$8 x - \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ حيث

n = 1

$n = 1$ .

8 x - 1 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [5]

$8 x - 1 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [5]$

خطوة 3.3

اضرب

- 1

$- 1$ في

1

$1$ .

8 x - 1 + \frac{d}{d x} [5]

$8 x - 1 + \frac{d}{d x} [5]$

8 x - 1 + \frac{d}{d x} [5]

$8 x - 1 + \frac{d}{d x} [5]$

خطوة 4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن

5

$5$ عدد ثابت بالنسبة إلى

x

$x$ ، فإن مشتق

5

$5$ بالنسبة إلى

x

$x$ هو

0

$0$ .

8 x - 1 + 0

$8 x - 1 + 0$

خطوة 4.2

أضف

8 x - 1

$8 x - 1$ و

0

$0$ .

8 x - 1

$8 x - 1$

8 x - 1

$8 x - 1$