حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

\cos (2 x)

$\cos (2 x)$

Step 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن

\frac{d}{d x} [f (g (x))]

$\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو

f' (g (x)) g' (x)

$f' (g (x)) g' (x)$ حيث

f (x) = \cos (x)

$f (x) = \cos (x)$ و

g (x) = 2 x

$g (x) = 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة

u

$u$ لتصبح

2 x

$2 x$ .

\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [2 x]

$\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [2 x]$

مشتق

\cos (u)

$\cos (u)$ بالنسبة إلى

u

$u$ يساوي

- \sin (u)

$- \sin (u)$ .

- \sin (u) \frac{d}{d x} [2 x]

$- \sin (u) \frac{d}{d x} [2 x]$

استبدِل كافة حالات حدوث

u

$u$ بـ

2 x

$2 x$ .

- \sin (2 x) \frac{d}{d x} [2 x]

$- \sin (2 x) \frac{d}{d x} [2 x]$

- \sin (2 x) \frac{d}{d x} [2 x]

$- \sin (2 x) \frac{d}{d x} [2 x]$

Step 2

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بما أن

2

$2$ عدد ثابت بالنسبة إلى

x

$x$ ، إذن مشتق

2 x

$2 x$ بالنسبة إلى

x

$x$ يساوي

2 \frac{d}{d x} [x]

$2 \frac{d}{d x} [x]$ .

- \sin (2 x) (2 \frac{d}{d x} [x])

$- \sin (2 x) (2 \frac{d}{d x} [x])$

اضرب

2

$2$ في

- 1

$- 1$ .

- 2 \sin (2 x) \frac{d}{d x} [x]

$- 2 \sin (2 x) \frac{d}{d x} [x]$

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ حيث

n = 1

$n = 1$ .

- 2 \sin (2 x) \cdot 1

$- 2 \sin (2 x) \cdot 1$

اضرب

- 2

$- 2$ في

1

$1$ .

- 2 \sin (2 x)

$- 2 \sin (2 x)$

- 2 \sin (2 x)

$- 2 \sin (2 x)$