حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

\tan^{2} (x)

$\tan^{2} (x)$

Step 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن

\frac{d}{d x} [f (g (x))]

$\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو

f' (g (x)) g' (x)

$f' (g (x)) g' (x)$ حيث

f (x) = x^{2}

$f (x) = x^{2}$ و

g (x) = \tan (x)

$g (x) = \tan (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة

u

$u$ لتصبح

\tan (x)

$\tan (x)$ .

\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\tan (x)]

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن

\frac{d}{d u} [u^{n}]

$\frac{d}{d u} [u^{n}]$ هو

n u^{n - 1}

$n u^{n - 1}$ حيث

n = 2

$n = 2$ .

2 u \frac{d}{d x} [\tan (x)]

$2 u \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

استبدِل كافة حالات حدوث

u

$u$ بـ

\tan (x)

$\tan (x)$ .

2 \tan (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)]

$2 \tan (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

2 \tan (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)]

$2 \tan (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Step 2

مشتق

\tan (x)

$\tan (x)$ بالنسبة إلى

x

$x$ يساوي

\sec^{2} (x)

$\sec^{2} (x)$ .

2 \tan (x) \sec^{2} (x)

$2 \tan (x) \sec^{2} (x)$

Step 3

أعِد ترتيب عوامل

2 \tan (x) \sec^{2} (x)

$2 \tan (x) \sec^{2} (x)$ .

2 \sec^{2} (x) \tan (x)

$2 \sec^{2} (x) \tan (x)$

\tan^{2} x

$\tan^{2} x$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













